河南省许昌、新乡、平顶山市高三数学第二次调研考试试题 文(扫描版) 试题.doc

河南省许昌、新乡、平顶山市2016届高三数学第二次调研考试试题文（扫描版）许昌新乡平顶山2016届高第二次调研考试文科数学答案一、选择题：ADCACCDBDCCB二、填空题：；；；三、解答题：7．解：（Ⅰ）对称轴所在的直线方程为：…………(6分)（Ⅱ）是三角形内角∴，∴即：∴即：由得：，代入上式可得：解之得：∴∴…………(12分)18．（Ⅰ）解：在患心肺疾病人群中抽6人，则抽取比例为∴女性应该抽取人，男性应该抽取人…………(4分)女性2人记；男性4人为，则从6名患者任取2名的所有情况为:、、、、、、、、、、、、、、共15种情况，其中恰有1名女性情况有：、、、、、、、，共8种情况，故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女性的概率概率为…………(8分)（Ⅱ）：∵，且，那么，我们有的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的．…………(12分)19（1）证明：取的中点，连接，则且又且，且，四边形是平行四边形…………(6分)（2）在平面图形，连接，易证是等腰直角三角形，，…………(12分)20.解：(1)设F(－c,0)，由eq\f(c,a)＝eq\f(\r(3),3)，知a＝eq\r(3)c.过点F且与x轴垂直的直线为x＝－c，代入椭圆方程eq\f(－c2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1，解得y＝±eq\f(\r(6),3)b，于是eq\f(2\r(6),3)b＝eq\f(4,3)eq\r(3)，解得b＝eq\r(2)，又a2－c2＝b2，从而可得a＝eq\r(3)，c＝1，所以椭圆的方程为eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,2)＝1.………………………(5分)(2)设点C(x1，y1)，D(x2，y2)，由F(－1,0)得直线CD的方程为y＝k(x＋1)，由方程组消去y，整理得(2＋3k2)x2＋6k2x＋3k2－6＝0.因为直线过椭圆内的点，无论k为何值，直线和椭圆总相交．由根与系数的关系可得:则x1＋x2＝－eq\f(6k2,2＋3k2)，x1x2＝eq\f(3k2－6,2＋3k2)，…………(8分)因为A(－eq\r(3)，0)，B(eq\r(3)，0)，所以·＋·＝(x1＋eq\r(3)，y1)·(eq\r(3)－x2，－y2)＋(x2＋eq\r(3)，y2)·(eq\r(3)－x1，－y1)＝6－2x1x2－2y1y2＝6－2x1x2－2k2(x1＋1)(x2＋1)＝6－(2＋2k2)x1x2－2k2(x1＋x2)－2k2＝6＋eq\f(2k2＋12,2＋3k2)，由已知得6＋eq\f(2k2＋12,2＋3k2)＝7，解得………(12分)21.解：（1）当时，时，或，时，的单调递增区间为和，单调递减区间为.…………(5分)（2）即，令，，，当时，，在单调递增，，而，在大于0恒成立，不满足题意……(7分)当时，有零点当，即时，，在单调递减，而，在小于0恒成立，满足题意……(9分)当，即时，，在上单调递增，在上单调递减，令，在单调递减，而，在无解，时不成立综上：…………(12分)22.解：(1)分别是⊙O2的割线，①…………(2分)又分别是⊙O1的切线与割线，②…………(4分)由①，②得…………(5分)(2)连接AC,DE,⊙O1的直径，…………(6分)由（1）知，…………(8分)AB是⊙O2的直径，…………(10分)23.解：（1）曲线的直角坐标方程为，所以极坐标方程为曲线的直角坐标方程为，所以极坐标方程为…………(4分)（2）设点极点坐标，即点极坐标为即则=…………(8分)，，当即时，取最大值4．…………(10分)24．解：(1)即可得故而…………(5分)（2）又故而，存在实数，使得成立即可.;;综上，…………(10分)