河南省濮阳市高三数学摸底考试试题 理 答案 河南省濮阳市届高三数学摸底考试试题 理(扫描版) 河南省濮阳市届高三数学摸底考试试题 理(扫描版).pdf

高中三年级摸底考试数学(理)参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共60分.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)CDDBACBCAAAB二、填空题：每小题5分，共20分.126(13)31(14)(15)(16),133三、解答题：共70分.(17)(本小题满分12分)解：（Ⅰ）当-----------------------------1分n1时，a11,b16当，n2时，an2an12n1则bnan2n32an12n12n32an12n12an12n13---------------------------------------------------5分bn2bn1是首项为6，公比为2的等比数列………………6分数列bn（Ⅱ）由（Ⅰ）得nn-----------7分bn32anbn2n3322n3212nS32222n212n3n3nn13nn12n12…………………………12分Sn32n4n6（18）(本小题满分12分)（Ⅰ）证明：连接交于点，连接，A1CAC1OOD则平面,A1BC平面ADC1OD------------------------------2分A1B//平面ADC1,A1B//OD,O为A1C的中点，D为BC的中点，ADBCB1D平面ABC，ADB1D,BCB1DD,AD平面BCC1B1………………6分AD平面ADC1,平面ADC1平面BCC1B1（Ⅱ）建立如图所示空间直角坐标系Dxyz，设AB2则B1,0,0,A0,3,0,B10,0,3,C12,0,3BA1,3,0,DA0,3,0,DC12,0,33y0设平面的法向量为，则，ADC1nx,y,z2x3z0取x3得n3,0,2，…………………9分设直线与平面所成角为ABADC1321sincosBA,n,…………………11分271457cos1457直线AB与平面ADC所成角的余弦值为…………12分114（19）(本小题满分12分)解：（Ⅰ）设的周长为，PQF2L则LPF2QF2PQ2aPF12aQF1PQ4aPF1QF1PQ，当且仅当线段过点时“=”成立.-----------------3分4aPQPQ4aPQF14a8a2,又c1b3x2y2椭圆E的标准方程为1…………………5分43（Ⅱ）若直线l的斜率不存在，则直线m的斜率也不存在，这与直线m与直线l相交于点T矛盾，所以直线l的斜率存在………………6分令l:ykx1k0,m:ykxt,Ax1,y1,Bx2,y2,Mx3,y3,Nx4,y4将直线m的方程代入椭圆方程得：34k2x28k2tx4k2t2308k2t4k2t23xx,xx3434k23434k222221612k3kt9MN1k2…………………8分(34k2)249k29121k2同理，AB1k2…………………………9分34k234k22由MN4AB得t0，此时，64k4t21634k2k2t230直线m：ykx，…………………………………………10分11联立直线m与直线l的方程得T，k，221即点T在定直线x上…………………………………………12分2（20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设购买该商品的3位顾客中，选择分2期付款的人数为，则~B3,0.4，则22…………3分P2C310.40.40.288故购买该商品的3位顾客中，恰有2位选择分2期付款的概率为0.288（Ⅱ）（i）依题意，Y的取值为200,250,300,350,400………………4分PY2000.40.40.16,PY25020.4a0.8a，PY30020.4ba20.8ba2，PY3502ab,PY400b2……6分Y的分布列为：Y200250300350400P0.160.8a2ab0.8ba2b2（ii）PY300PY200PY250PY3000.160.8aba2…………………8分由题意知0.4ab1ab0.6,b