河北省邢台市高二数学上学期期末考试试题 理(扫描版)新人教A版 试题.doc

河北省邢台市2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题理（扫描版）新人教A版邢台市2013--2014学年上学期期末考试高二年级理科数学试题参考答案一．选择题DDACBCBCADAB二、填空题13.3614.15.16.三、解答题17.解：设，由题意，函数的图像是开口向上且与轴没有公共点的抛物线，故.又因为函数是增函数，.若p或q为真，p且q为假，则p和q一真一假.（I）若p真q假，则；（II）若p假q真，则；综上可知，实数的取值范围或.18.（I）略（II）7119.解：（I）设动点的坐标为，由题意为，化简得，当时，；当时，.所以动点P的轨迹C的方程为或.（II）直线AB的方程为，将其与联立，得，从而,即A(1,),B(4,)设，则=，又，即8（4），即，解得.20.解：（I）所有可能的结果略。选出的两名教师性别相同的概率为（II）所有可能的结果略。选出的两名教师来自同一学校的概率为21.解：由题意,又,所以平面以C为坐标原点，CB,所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图,则C(0，0，0),B(1,0,0),.（I），因为所以，又从而平面.（II）设是平面的法向量，由，得，令z=1,得，又是平面的一个法向量，由，故二面角的余弦值为.22.解：（I）由题意，，即，又，所以，而，，，从而椭圆E的方程为=1.（II）当所在的直线斜率存在且不为零时，设所在直线方程为，．解方程组得，，所以．，．由于，当且仅当，即时等号成立，此时面积的最小值是；当时，；当不存在时，；综上所述，面积的最小值为．