宁夏石嘴山市第三中学2017 2018学年高一数学12月月考试题(无答案).doc

宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一数学12月月考试题（无答案）一．选择题（共12题，每题5分）1.下列说法中正确的个数为（）①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线长都相等；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是等腰三角形．A．4B．3C．2D．12．下列说法中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角.②相等的角在直观图中仍然相等.③相等的线段在直观图中仍然相等.④若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.A.1B.2C.3D.4主视图左视图俯视图3．棱长都是的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.4．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的()A.eq\f(1,2)倍B．2倍C.eq\f(\r(2),4)倍D.eq\f(\r(2),2)倍5、下列说法正确的是()A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为()A.正方形B．圆C．等腰三角形D．直角梯形7、平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行8．如下图左是长方体，O是的中点，直线交平面于点M，则下列结论错误的是（）A．三点共线B．四点共面C．点共面D．四点共面9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形的序号是()A.①、③B.①、④C.②、③D.②、④11.已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90º,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A．36πB.64πC.144πD.256π已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为1的正三角形，棱SC是球O的直径且SC=2，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．二．填空题（共4题，每题5分）13.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积是.14．长方体中，AB=2，BC=3，，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到点的最短距离是．15．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是．16.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BE垂直；以上四个结论中，正确的序号是．三、解答题AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT7．（10分）几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积和表面积18．（12分）如图，⊙O在平面内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.（1）求证：MN//平面；（2）求证：平面平面；19．（12分）如图,正三棱锥底面边长为,高为,求该三棱锥的体积及表面积.20．（12分）如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结,证明:∥面EFG｡21．（12分）如图,在直三棱柱中,,,,,点是的中点.(1)求异面直线的夹角；(2)求证:∥平面.22.（12分）如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，D，E分别是线段BC，PD的中点.（1）若AP=AB=AC=2，BC=，求三棱锥P－ABC的体积；（2）若点F在线段AB上，且AF=AB，证明：直线EF∥平面PAC．