江西省宜春市宜丰中学2019 2020学年高二数学上学期第二次月考试题 理.doc

江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理一、单选题（每小题5分，共60分）1．若命题：，，则该命题的否定是（）A.，B.，C.，D.，2．公比为QUOTE的等比数列QUOTE的各项都是正数，且QUOTE则QUOTE（）A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE3．如图，不等式表示的平面区域是（）A．B．C．D．4．已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．已知且满足,则的最小值为()A.2B.3C.4D.16．命题：“是的充分不必要条件”，命题：“是的充分不必要条件”，下列为真命题的是（）A.B.C.D.7．(精讲精练)已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，设．若向量与互相平行，则k的值是()A．1B．-1C．D.08．已知空间四边形，其对角线为，分别是的中点，点在线段上，且使，用向量表示向量是（）A.B.C.D.9．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DC、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（）A．0B．C．D．10．已知数列与的前项和分别为，，且,，对任意的恒成立，则的最小值是（）A．B．C．D．11．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则的值为()A.B.C.D.12.已知函数.若，都，使成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题13．与向量QUOTE同向的单位向量QUOTE__________．14．（谭珊）若，，，，则P、Q、R的大小关系是_________15．（卢鹏伟）若x，y满足约束条件则目标函数的最大值为______16．下列命题正确的有_________（填序号）①已知或，，则是的充分不必要条件；②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③中，内角所对的边分别为，则“”是“为等腰三角形”的必要不充分条件④若命题“函数的值域为”为真命题，则实数的取值范围是.三、解答题17．(精讲精练)已知命题：关于x的不等式对一切恒成立；命题：函数是减函数，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．18．（卢鹏伟）已知向量，点.(1)求；(2)在直线AB上，是否存在一点E，使得？(O为原点)19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求角A的大小；(2)若，角B的平分线，求a.20．如图,在三棱锥中,,,,.(1)证明:;(2)求二面角A-PE-B的余弦值.21．2016年宜丰县政府投资8千万元启动休闲体育新乡村旅游项目.规划从2017年起，在今后的若干年内，每年继续投资2千万元用于此项目.2016年该项目的净收入为5百万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均为上一年的基础上增长．记2016年为第1年，为第1年至此后第年的累计利润（注：含第年，累计利润=累计净收入﹣累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为该项目赢利．（1）试求的表达式；（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由．22．已知函数（）．（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）当时，求关于的不等式的解集；（3）若不等式的解集为，若，求的取值范围．高二理科数学月考2参考答案1．C2．B3．D4．A【详解】a∈R，则“a＞1”⇒“”，“”⇒“a＞1或a＜0”，∴“a＞1”是“”的充分非必要条件．故选：A．5．C【详解】依题意有QUOTE.故选C.6．C【详解】或，∴不一定成立，反之若，则一定成立，是的必要不充分条件所以命题是假命题，，故充分性成立，反之，若，有可能，此时不成立，所以命题：“是的充分不必要条件”为真命题，据此可得：是假命题，是假命题，是真命题，是假命题.故选：C.7．C【解析】a＝(－1＋2,1－0，2－2)＝(1，1，0)，b＝(－3＋2，0－0，4－2)＝(－1，0，2)．ka＋b＝(k，k，0)＋(－1，0，2)＝(k－1，k，2)，a+kb＝(1，1，0)+(－k，0，2k)＝(1-k，1，2k)．∵(ka＋b)//(a+kb)，∴(k－1，k，2)=m(1-k,1，2k)k=1或-18．A【解析】，故选A.9．A【详解】根据题意可得，，从而得到和垂直，故其所成角的余弦值为0，10．C【详解】因为,所以当时，，解得；当时，.所以.于是.由，可得，所以是首项为，公差为的等差数列，即.所以.所以.因为对任意的恒成立，所以，即的最小值是.故选C.11．B【详解】利用正弦定理和余弦定理得到：12.D由已知，只需，因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，由于，所以函数在上的最小值为，因为开口向上，且对称轴为，故①当，