江苏省泰州市高二数学上学期期末考试试题 文(无答案) 试题.doc

2014-2015学年度第一学期期末考试高二数学文试卷(考试用时：120分钟满分160分)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.命题“”的否定为▲．2.双曲线的两条渐近线方程为▲.3.曲线在的切线方程为▲4.已知圆锥曲线的母线长为5，底面圆半径为3，那么它的体积为▲.5.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为6.若动圆经过点，且与直线相切，则圆心的轨迹方程为▲.7.下列4个命题①“若，则互为相反数”的逆命题；②“若，则”的逆否命题③若存在导函数，则“”是“为的极值点”的充要条件④直线不再平面内，直线在平面内，则是的必要不充分条件8.若两圆，相内切，则实数▲．9.椭圆的右焦点为，右准线为，椭圆右顶点到的距离为，则的值为▲.10.若直线与圆的两个交点关于对称，则的值为▲11.已知直线，平面，且，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确命题的个数是▲.12.是椭圆上位于第一象限内的点，分别是椭圆的左顶点和上顶点，是椭圆的右焦点，且，则该椭圆的离心率为▲.13.若曲线与直线恰有一个公共点，则实数的取值范围为▲.14椭圆的右焦点，直线与曲线相切，且交椭圆于两点，记的周长为，则实数的所有可能取值所成的集合为▲.二、解答题（本题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知圆过两点，且圆心在直线上。(1)求圆的标准方程；(2)求直线被圆截得的弦长．16.（本小题满分14分）已知命题方程表示圆；命题函数方程在上单调递增若命题为真命题，求实数的取值范围若命题和命题中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围17．（本小题满分15分）如图，所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，求证：（2）若为线段的中点，求证：18．（本小题满分15分）c如图，已知海岛A与海岸公路BC的距离为50km，B、C间的距离为100km，从A到C，必须先坐船到BC上某一点D，船速为25km/h，再乘汽车，车速为50km/h．设∠BAD=θ。记∠BAD=（为确定的锐角，满足试将由A到C所用时间t表示为θ的函数t（θ），并指出函数的定义域；（2）问θ为多少时，使从A到C所用时间最少？并求出所用的最少时间．19．（本小题满分16分）设函数点（1）求函数的单调区间（2）若关于的不等式有解，求实数的最小值20．（本小题满分16分）已知椭圆的右焦点为，椭圆过且离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，与关于原点对称，直线交椭圆于另外一点，直线交椭圆于另外一点，直线与直线的斜率之积直线与直线的交点是否在一条直线上？说明理由_x_y_A_F__O_B_C_M_D2014～2015学年度第一学期期末考试高二数学试题（文科）参考答案1．（无等号为错误）2．（或写为）3．（或写为）4．5．（—∞，1］（或写为，无等号为错误）6．（也可写为）7．①④8．或9．10．11．12.解析：设点C，则有13.解析：函数图像如图所示：直线则14.解析：BQAF设A，B，切点为Q则同理可求得：有椭圆第二定义：所以：15．（本小题满分14分）解：⑴线段的垂直平分线为圆心，…………………3分半径故所求圆的标准方程为…………………7分⑵圆心到直线的距离…………………10分所以弦长为．…………………14分16．（本小题满分14分）解：⑴∵命题为真命题∴，即整理得，解得∴实数的取值范围为．…………………5分⑵当命题为真命题时有恒成立∴，解得…………………9分若命题是真命题，命题是假命题，则有，解得；11分若命题是假命题，命题是真命题，则有，解得．13分故所求实数的取值范围为．…………………14分注：若第⑵小题得结果，而以下推理均正确，则总共扣3分．17．（本小题满分15分）⑴证明：在△中，因为，，，所以．…………3分又因为，所以平面．………7分⑵连结，与交于点，连接．因为为正方形，所以为中点．在△ACE中，//．………11分因为平面，平面，所以//平面．………15分18．（本小题满分15分）解：⑴，所以到所用时间，，，所以到所用时间，所以，定义域为．………5分⑵………8分令；所以，单调增；………10分因为，则时，，所以，单调减；………12分因此，，取到最小值．………14分答：当时，由到的时间最少，最少时间为小时．………15分注：若定义域写成闭区间不扣分；若写成扣2分．19．（本小题满分16分）解：⑴∵,∴………2分∴由得，………3分当时，，所以的单调递增区间为………5分当时，，所以的单调递减区间为………7分⑵关于的不等式有解………9分设①当时，∵∴在单调递减∴当时，………12分②当时，∵∴在单调递增∴当时，………15分综上可知，函数的最小值为所以实数的最小值为．………16分20．（本小题满