江苏省如皋市高三数学第一次统一考试卷 新课标 人教版 试题.doc

江苏省如皋市2007届高三数学第一次统一考试卷时间：120分钟总分：150分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1．设函数的定义域为集合M，集合N＝，则A．MB．NC．D．2．设都是由A到A的映射（其中）其对应法则如下表：123f112g321则A.1B.2C.3D.不存在3．已知函数在R上是减函数，则的单调减区间为A.RB.C.D.4．已知A、B、C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，则A.一定有C∩P=CB.一定有C∩P=PC.一定有C∩PC∪PD.一定有C∩P5．已知函数是定义在R上且以3为最小正周期的奇函数，若，则A.B.C.D.6．下列命题：⑴若“p或q”是假命题，则“”是真命题；⑵或；⑶命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是偶数”；⑷是不等式与不等式解集相同的充要条件．其中真命题的是A．⑴B．⑴⑵⑷C．⑴⑷D．⑶⑷7．如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，）中，“好点”的个数为A．0个B．1个C．2个D．3个8．函数的图象大致是9．若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则等于（）A．0B．2lg2C．3lg2D．l第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填写在答题卡相应位置上.11．已知集合，集合.若,则实数.12．已知函数在区间内的函数值有正有负，则实数的取值范围是.13．函数在其定义域上单调递减，且值域为，则它的反函数的值域是____________________．14．定义在区间上的奇函数，它在区间SHAPE\*MERGEFORMAT上的图像是一条如图所示的线段（不含点（0，1）），则不等式的解集为_________．xyo2115．已知偶函数在区间[－1，0]上单调递增，且满足，给出下列判断：①；②在[1，2]上是减函数；③的图象关于直线对称；④在处取得最大值；⑤没有最小值．其中正确的判断序号是______________．16．根据绝对值的几何意义可求得：函数的最小值为0；函数＋的最小值为1；函数＋的最小值为2．则函数＋的最小值为______________．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的值．18．（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．19．（本小题满分14分）已知函数（，为为实数），．（1）若函数的最小值是，求的解析式；（2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围；（3）若，为偶函数，实数，满足，，定义函数，试判断值的正负，并说明理由．20．（本小题满分15分）在对口脱贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图；③每月需要各种开支2000元（1）试问为使该店至少能够维持职工生活，商品价格应控制在何范围内；（2）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费后的余额最大并求最大余额；（3）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫．121．（本小题满分15分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求的取值范围；（3）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数．[参考答案]一、选择题：BADBDACDBC二、填空题：11．_112.．13．14．15．①②④16．25三、解答题：17．（本小题满分12分）解：……（2分）（1）当时，，……（3分）则，……（5分）∴……（7分）（2）∵，，∴有，解得，……（10分）此时，符合题意．……（12分）18．（本小题满分14分）解：（1）由，且得……（2分）当……（4分）当……（5分）当．……（7分）（2）由上是增函数得，故则，……（9分）设，由得……（11分）故，则……（13分）综上得．……（14分）19．（本小题满分14分）解：（1）由已知，……（1分）且，……（2分）解得，，……（3