江苏省沭阳县 高二数学上学期期期中调研测试试题(扫描版) 试题.doc

沭阳县2018—2019学年度第一学期期中调研测试高二数学试题2018～2019学年第一学期期中调研测试高二数学试题参考答案一、填空题：1．12．103．,4．25．2006．充分不必要7．0.38．19．10．211511．1012．13．14．二、解答题：15．解：（1）由，解得………4分（2）学生成绩在之间的频率为，故可估计所有参赛学生中能获奖的人数约为人…………8分（3）平均分的估计值为：分………………………………………………………………………………………………14分16．解：（1）由对应方程的判别式，解之得：…………6分（2），………………………………………………………………………8分因为“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，所以p与q一真一假，①p真q假：解得：．…………………………………10分②p假q真：解得：．…………………………………12分综上：…………………14分17．解：将骰子抛掷一次，它出现的点数有这六种结果．先后抛掷2次骰子，第一次骰子向上的点数有6种可能的结果，对于每一种，第二次又有6种可能出现的结果，于是基本事件一共有（种）…………………4分（1）记“”为事件，则事件发生的基本事件有4个，所以所求的概率为…………………8分（2）记“”为事件，则事件发生的基本事件有6个，所以所求的概率为…………………12分答：事件发生的概率为，事件发生的概率为．…………………14分18．解：（1）样本数据的平均数．………………4分（2）样本中优秀服务站有2个，概率为，由此估计这600个村级服务站中有个优秀服务站．………………8分（3）样本中优秀服务站有2个，分别记为，非优秀服务站有4个，分别记为，从随机抽取的6个村级服务站中再任取2个的可能情况有：共15种，且它们是等可能的．……………………12分记“至少有1个是优秀服务站”为事件，则事件包含的可能情况有：，共9种情况，……………………14分所以答：至少有1个是优秀服务站的概率为.……………………16分19．解：(1).……………6分（方法较多）(2)（ⅰ）法一：依题意设直线的方程为：，即由圆心到直线的距离，即有：，解得．……………………10分法二：由消去y得：，所以，解得：……………………10分（ⅱ）是定值，.…………………………………………12分证明如下：法一：设，则则：所以所以为定值.……………………16分法二：（几何法）设为切线长，由切割线定理得（根据情况酌情给分）20.解：（1）设，由题可知，所以，解之得：，故所求点的坐标为或．…………………4分（2）设直线的方程为：，易知存在，由题知圆心到直线的距离为，所以，解得，或，故所求直线的方程为：或．…………………10分（未讨论斜率不存在情况的扣1分）（3）取中点N，由垂径定理得：,所以,所以点N在以M为圆心，半径为的圆上．…………………12分连结,．…………………14分因为点M到直线的距离．所以所以的取值范围是．………16分