江苏省南通市海安县高三数学上学期期末考试试题(PDF) 试题.pdf

2014届高三期末测试数学参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.复数z=i（其中i是虚数单位）的虚部为▲．2i-65562.某同学在7天内每天参加体育锻炼的时间（单位：分钟）用茎叶图表示如图，图中左列表示时间的十位数，右列表示时间的个位数.则这7347天该同学每天参加体育锻炼时间（单位：分钟）的平均数为▲.801xx2-23.函数fx()=1的值域为▲．(4)开始4.分别在集合A={1，2，3，4}和集合B={5，6，7，8}中Sn¬¬01，各取一个数相乘，则积为偶数的概率为▲．5.在平面直角坐标系xOy中，双曲线C的中心在原点，焦点Nn<a在y轴上，一条渐近线方程为xy-=30，则双曲线C的Y离心率为▲.SS¬+1输出S10n6．如图是计算1的值的一个流程图，则常数a的取å21k-k=1结束nn¬+2值范围是▲．7.函数y=sin2x-π的图象可由函数y=sinx的图象作两次变换得到，第一次变换是针对函数y=(3)sinx的图象而言的，第二次变换是针对第一次变换所得图象而言的．现给出下列四个变换：A.图象上所有点向右平移π个单位；6B.图象上所有点向右平移π个单位；3C.图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）；D.图象上所有点的横坐标变为原来的1倍（纵坐标不变）.2请按顺序写出两次变换的代表字母：▲.（只要填写一组）8.记max{a，b}为a和b两数中的较大数．设函数fx()和gx()的定义域都是R，则“fx()和gx()都是偶函数”是“函数F(x)=max{f(x)，gx()}为偶函数”的▲条件．（在“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”和“既不充分也不必要”中选填一个）229.在平面直角坐标系xOy中，圆C1：x+-y48xy-+=190关于直线l：xy+2-=50对称的圆C2的方程为▲．10.给出以下三个关于x的不等式：①xx2-4+<30，②3>1，③20x22+mxm+<．若③的解x+1高三数学参考答案及评分建议（）集非空，且满足③的x至少满足①和②中的一个，则m的取值范围是▲．11.设0<ba<<π，且cosa=1，cos()ab-=13，则tanb的值为▲．271412.设平面向量a，b满足ab-32≤，则a·b的最小值为▲．13.在平面直角坐标系xOy中，曲线49+=1上的点到原点O的最短距离为▲．xy2214.设函数y=fx()是定义域为R，周期为2的周期函数，且当xÎ-[11，)时，f(xx)1=-2；已知ïìlg|xx|0，¹，函数gx()=í则函数fx()和gx()的图象在区间[-5，10]内公共点的个数为▲．îï10，x=．【填空题答案】1.22.723.(04，]54.35.26.(19，21]47.BD（DA）8.充分不必要9.xy22+=110.[-10，)11.312.513.-114.156二、解答题：本大题共6小题，共90分．15．设向量a=(cosaa，sin)，b=(cosbb，sin)，其中0<ba<<π．（1）若ab^，求ab+3的值；（2）设向量c=(03，)，且a+b=c，求ab，的值．【解】（1）因为a=(cosaa，sin)，b=(cosbb，sin)，所以ab==11，．……………2分因为ab^，所以a·b=0．…………………………………………………………4分2于是a+3b=a22+3b+234ab×=，故ab+=32．……………………6分（2）因为a+b=(cosa+cosb，，sinab+=sin)(03)，ïìcosab+=cos0，所以í………………………………………………………………8分îïsinab+=sin3．由此得cosab=-cos(π)，由0<<bπ，得0<π-<bπ，又0<<aπ，故ab=-π．………………………………………………………10分代入sinab+=sin3，得sinab==sin3．……………………………………12分2而0<ba<<π，所以ab==2π，π．……………………………………………14分33高三数学参考答案及评分建议（）16．如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAC^平面ABC，Ð=BAC60o，E，F分别是AP，AC的中点，点D在棱AB上，且AD=AC．P求证：（1）EF//平面PBC；（2）平面DEF^平面PAC．E【证】（1）在△PAC中，因为E，F分别是AP，FAC的中点，所以EF//PC．………2分AC又因为EFË平面PBC，PCÌ平面PBC，D所以EF//平面PBC．………………5分B（2）连结CD．因为Ð=BAC60o，AD=AC，所以△ACD为正三角形．因为F是AC的中点，所以DF^AC．………………………………………7分因为平面PAC^