江苏省南通市高三数学第二次调研测试卷 人教版 试题.doc

2006年江苏省南通市高三数学第二次调研测试卷注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，．满分150分．考试时间120分钟．2．请将第Ⅰ卷的答案填涂在答题卡上，第Ⅱ卷的解答写在答题卷上．在本试卷上答题无效．第Ⅰ卷（选择题，共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)直线x=1与x+y=0的夹角为A.B.C.D.(2)设向量=（cos,）的模为，则cos2=A.B.C.D.（3）不等式|a+b|>|ab|成立的一个充分不必要条件是A.a<1,b<1B.a>1,b<1C.a<1,b>1D.a>1,b>1（4）已知,则=A.B.C.D.(5)各项都为正数的等比数列中，首项=3，前三项和为21，则A.33B.72C.84D.189(6)若动圆的圆心在抛物线=12y上,且直线y+3=0相切，则此动圆恒过定点A.(0,2)B.(0,3)C.(0,3)D.(0,6)(7)若，则点（m,n）必在A.直线x+y=1的右上方B.直线x+y=1的左下方C.直线x+2y=1的右上方D.直线x+2y=1的左下方（8）已知线段AD//平面，且与平面的距离等于4，点B是平面内动点，且满足AB=5,AD=10,则B、D两点之间的距离A.有最大值，无最小值B.有最小值，无最大值C.有最大值，最小值D.有最大值，最小值（9）某学生对函数f(x)=xsinx进行研究后，得出如下四个结论：（1）函数f(x)在[，]上单调递增；（2）存在常数M>0,使|f(x)|M|x|对一切实数x都成立；（3）函数f(x)在（0，）上无最小值，但一定有最大值；（4）点（，0）是函数y=f(x)图象的一个对称中心其中正确的是A.(1)(3)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(1)(2)(4)（10）任取三个互不相等的正整数，其和小于100，则由这三个数构成的不同的等差数列共有A.528个B.1056个C.1584个D4851个第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答卷纸相应位置上．（11）设a,b为实数，集合M={，1}，N={a,0},f:xx表示集合M的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b=(12)过椭圆的左焦点做x轴的垂线，与椭圆的上半部分交点为P。若O为椭圆的中心，A是椭圆与x轴的正半轴的交点，B是椭圆与y轴的正半轴的交点，且，则椭圆的离心率为（13）一个底面边长为2cm，高为cm的正三棱锥，其顶点为于球心，底面三个顶点位于球面上，则该球的体积为(14)已知OFQ的面积为S，且，若，则的夹角的范围是(15)数列的构成法则如下：=1，如果2为自然数且之前未出现过，则用递推公式。否则用递推公式。则=（16）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b,且a,b{0，1，2，…..,9},若|ab|1,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为三、解答题：本大题共5小题，共70分．请把解答写在答题卷规定的答题框内．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x+2a（1）求函数f(x)的单调递增区间（2）当0x时，f(x)的最小值为0，求a的值。（18）(本小题满分14分)如图，已知正方形ABCD的边长为2，中心为O。设PA平面ABCD，EC//PA,且PA=2。（1）当CE为多少时，PO平面BED(2)在（1）的情形下，求二面角EPBA的大小（19）(本小题满分14分)设函数f(x)=aR(1)当a=1时，求证f(x)为单调增函数；(2)当x[1,3]时，f(x)的最小值为4，求a的值（20）(本小题满分15分)已知A,B是双曲线上的两点，O为坐标原点，且满足。当=，且=（2，）时，求P点的坐标，求||求|AB|的最小值（21）(本小题满分15分)设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f(n)(n)(1)求f(1),f(2)的值及f(n)的表达式（2）记，若对于一切的正整数n，总有成立，求实数m的取值范围（3）设为数列{}的前n项的和，其中，问是否存在正整数n,t，使成立？若存在，求出正整数n,t；若不存在，说明理由[参考答案]一、选择题：（1）A（2）B（3）D（4）B（5）C（6）C（7）D（8）D（9）B（10）B二、填空题：（11）1（12）（13）4eq\r(3)π（14）（eq\f(π,4)，eq\f(π,3)）（15）15（16）（17）(本小题满分12分)解：（Ⅰ）f(x)=…………………………………2分