新疆高三数学第三次诊断性测试试题 理(含解析) 试题.doc

2019年高三年级第三次诊断性测试理科数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意得，，，然后利用数轴可以得出.【详解】解：因为，所以，，又因为，所以，故选B。【点睛】本题考查了集合的交集运算，将集合中变量的范围具体解析出来是解题的前提，属于简单题。2.若复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据，求出，然后根据复数模的公式求出。【详解】解：因为复数满足所以所以，故选A。【点睛】本题考查了复数的四则运算和复数模的运算，求解复数模的前提是将复数表示为的标准形式，然后根据模的公式求解。3.若直线与圆有两个公共点，则点与圆的位置关系是（）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上都有可能【答案】B【解析】【分析】直线与圆有两个公共点，可得，即为，由此可得点与圆的位置关系。【详解】解：因为直线与圆有两个公共点，所以有，即，因为点与圆心的距离为，圆的半径为1，所以点在圆外，故选B。【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系、点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系的判断方法有：1.圆心到直线的距离与半径做比较；2.联立直线与圆的方程，根据方程组根的个数进行判断。4.如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图可以得到原几何体为三棱锥，且是有三条棱互相垂直的三棱锥，根据几何体的各面面积可得最大面的面积。【详解】解：分析题意可知，如下图所示，该几何体为一个正方体中的三棱锥，最大面的表面边长为的等边三角形，故其面积为，故选B。【点睛】本题考查了几何体的三视图问题，解题的关键是要能由三视图解析出原几何体，从而解决问题。5.函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，只需把的图像上所有点（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】C【解析】【分析】根据题目中的图象求解出周期，得出的值，再将点代入函数解析式，求出的值，然后根据图象变换规则得出答案。【详解】解：由图可知，即，所以，解得，将点代入到解析式，即，又因为，所以，函数的解析式为，故只需把函数向左平移个单位即可得到函数，故选C。【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，解决问题的关键是由图象求出函数的解析式，再根据图象变换的规则解决问题，属于基础题。6.关于的方程有两个解，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由得：，对的范围分类，作出函数及的图象，由图象即可得解。【详解】由得：，当时，分别作出函数及的图象如下：显然，两个函数图象只交于一点，故只有一解.当时，分别作出函数及的图象如下：显然，两个函数图象交于两点，故有两个解.所以实数的取值范围是.故选：A【点睛】本题主要考查了指数函数的图象，考查了分类思想及转化思想，属于基础题。7.《九章算术》中有如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升。问中间二节欲均容，各多少？”其大意：“今有竹节，下节容量升，上节容量升，问使中间两节也均匀变化，每节容量是多少？”在这个问题中，中间这两节的容量是（）A.升和升B.升和升C.升和升D.升和升【答案】B【解析】【分析】由题可得：竹九节的容量依次成等差数列，由下3节容量4升及上4节容量3升列方程即可求得及，问题得解。【详解】由题可得：竹九节的容量依次成等差数列，从上往下，不妨设每节的容量依次为：又下3节容量4升，上4节容量3升，可得，解得：，所以中间这两节的容量，故选：B【点睛】本题主要考查了等差数列的应用，考查了等差数列的通项公式及计算能力，属于中档题。8.将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任意取两个，这两个都恰是两面涂色的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，其中恰有两面涂色的小正方体有12个，从个同样大小的小正方体任取两个的事件数为，从12个恰有两面涂色的小正方体任取两个的事件数为，再由古典概型可得结果。【详解】解：一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，其中恰有两面涂色的小正方体有12个，因为从个同样大小的小正方体任取两个的事件数为，从12个恰有两面涂色的小正方体任取两个的事件数为，由古典概型公式可得，这两个都恰是两面涂色概率为，故选D。【点睛】本题考查了古典概型问题，解题的关键是求出满足条件的事件数，再根据古典概型的计算公式求解问题，属于基础题。9.现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是的四个座位上，他们分别有以下要求，甲：我不坐座位号为和的座位；乙：我不坐座位号为和的座位；丙：我的