广东省广州市花都区高三数学理科调研测试卷 新课标 人教版 试题.doc

2006年广东省广州市花都区高三数学理科调研测试卷I卷（选择题部分）选择题（8小题，每小题5分，共40分）复数1－2i的虚部是（）（A）1（B）－2i（C）－2（D）1－2i已知集合，，则为（）（A）R（B）（C）（D）已知为第三象限角，则的值（）（A）一定为正数（B）一定为负数（C）可能为正数，也可能为负数（D）不存在下列关于函数（）性质叙述错误的是()（A）在区间上单调递减（B）曲线y＝在点（2，－3）处的切线方程为y＝－3（C）在x＝0处取得最大值为1（D）在其定义域上没有最大值在正方体AC/中，底面的对角线AC与侧面的对角线A/B所成的角为（）（A）90°（B）45°（C）60°；（D）30°已知直线过点，当直线与曲线有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）如图，函数与y＝1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是（）（A）1（B）（C）（D）2II卷（非选择题部分）填空题（6小题，每小题5分，共30分）欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油正好落入孔中的概率是（油滴的大小忽略不计）。阅读右边的程序框图，请你写出y关于x的函数解析式。设函数，则函数的定义域为。设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则__________。已知等差数列中，，那么你能求出该数列前项的和为。（请在下面两题中选择一题作答，若两题均作答，则只给得分较低题目的分数）如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB与CD交于E点，且、，，则直径AB的长为____________。（2）参数方程（为参数）所表示的曲线是；它在直角坐标系中的标准方程是。解答题（6小题，共80分）（本小题满分12分）已知函数求：（1）函数的最小正周期；（2）函数的最大值和最小值；（3）函数的单调递增区间。（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，∠ACB＝90°，AC=BC=CC’=2（1）、求证：A’C⊥平面AB’C’；（2）、求三棱锥B-AB’C’的体积；（3）、求异面直线A’C与BC’所成的角。（本小题满分14分）已知函数的图象在点M（-1，f(-1)）处的切线方程为8x－y+4=0。（1）、求函数f(x)的解析式；（2）、求函数f(x)的单调区间。（本小题满分14分）已知甲、乙、丙三人独自射击命中目标的概率分别是、、。（1）、若三人同时对同一目标进行射击，求目标被击中的概率；（2）、若由甲、乙、丙三人轮流对目标进行射击（每人只有一发子弹），目标被击中则停止射击。请问三人的射击顺序如何编排才最节省子弹?试用数学方法说明你的结论。（本小题满分14分）设，两点在抛物线上，是的垂直平分线。（1）、当取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；（2）、当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围。（本大题满分14分）已知函数（1）、若，求的最小值；（2）、设正数满足求证：答案选择题（8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案ＣＤＢＣＣＣＢＢ填空题（6小题，每小题5分，共30分）9、10、11、12、013、9，2714、16。（2）圆（2分）；（3分）解答题（6小题，共80分）解：由已知，……4分……6分∴……9分函数的单调递增区间为……12分（可用常规方法，亦可建立坐标系用向量解决，方法多样，答案过程略）（1）、证明略（4分）（2）、（4分）（3）、异面直线A’C与BC’所成的角为60°（4分）17题：解：（1）-1代入切线方程8x－y+4=0得y=－4，∴f(-1)＝－4即……①……2分又，即又切线的斜率为8，则……②……4分由①、②解得，a=3，b=1……6分即函数f(x)的解析式为……7分（2）由（1），……8分可知△＝……10分即对于任意x∈R都有>0……12分18解：（1）设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C三人同时对同一目标射击，目标被击中为事件D……2分可知，三人同时对同一目标射击，目标不被击中为事件有又由已知……6分∴答：三人同时对同一目标进行射击，目标被击中的概率为……8分（2）甲、乙、丙由先而后进行射击时最省子弹。……10分甲、乙、丙由先而后进行射击时所用子弹的分布列为ξ123P……11分由此可求出此时所耗子弹数量的期望为：……13分按其它顺序编排进行射击时，得出所耗子弹数量的期望值均高过此时，因此甲、乙、丙由先而后进行射击时最省子弹。……14分19解：（1）由已知，抛物线可变形为，可知其焦点F的坐标为F