广东省北大附中深圳南山分校高三数学上学期期中试题 文(PDF) 广东省北大附中深圳南山分校届高三数学上学期期中试题 文(PDF) 广东省北大附中深圳南山分校届高三数学上学期期中试题 文(PDF).pdf

绝密★启用前北大附中深圳南山分校2019—2020学年度上学期高三期中数学试卷（文）考试时间：120分钟试卷满分：150分2019.11注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A＝{﹣3，﹣1，0，1，3}，B＝{x|x2+3x＝0}，则A∩B＝（）A．{﹣3，0，3}B．{﹣3，0}C．{0，3}D．{﹣3，﹣1，0，1，3}22．复数的共轭复数是（）1iA．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣ix233．已知双曲线C：y21(a0)的渐近线方程为yx，则该双曲线的焦距为（）a23A．2B．2C．22D．44．某地某高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍．为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015和2018年高考情况，得到如下饼图：2018年与2015年比较，下列结论正确的是（）A．一本达线人数减少B．二本达线人数增加了0.5倍C．艺体达线人数相同D．不上线的人数有所增加15．如图，在等腰梯形ABCD中，DCAB,BCCDDA,，DE⊥AC于点E，则＝（）2A．B．C．D．6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）＝x2﹣x，则函数f（x）的图象在点（﹣1，f（﹣1））处的切线方程是（）A．x+y﹣2＝0B．x+y＝0C．x+y+1＝0D．x+y+2＝07．已知角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在α的始边上有点A，终边上有点Bsin22sin2（﹣m，2m）（m＞0），满足|OA|＝|OB|，若∠OAB＝θ，则（）1cos2A．B．2C．4D．18．古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l）取线段AB＝2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC＝AB＝1，连接AC；（2）以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；（3）以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E．则点E即为线段AB的黄金分割点．若在线段AB上随机取一点F，则使得BE≤AF≤AE的概率约为（参考数据：52.236）（）A．0.236B．0.382C．0.472D．0.6189．函数f（x）＝e|x|sin2x的部分图象大致是（）A．B．C．D．10．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，P为棱CC1的动点，Q为棱AA1的中点，设直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，以下关系中正确的是（）A．m∥D1QB．m∥平面B1D1QC．m⊥B1QD．m⊥平面ABB1A1x2y2311．已知椭圆C：1(0b2)，作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的4b241中点为M，O为坐标原点，若直线OM的斜率为，则b（）26A．1B．2C．3D．212．若函数f(x)xxalnx在区间（1，+∞）上存在零点，则实数a的取值范围为（）A．（0，）B．（，e）C．（0，+∞）D．（，+∞）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上.13．已知实数x，y满足约束条件，则z＝3x+y的最大值为．14．已知直线y3(x1)被圆x2+y2+2x+k＝0截得的弦长为2，则k＝．15.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，cos2A3cosA1，b5，ABC的面积S53，则ABC的周长为.16．在三棱锥D﹣ABC中，DC⊥底面ABC，AD＝6，AB⊥BC且三棱锥D﹣ABC的每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为.三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（一）必考题：共60分。已知数列是等差数列，数列是公比大于零的等比数列，且，17.{an}{bn}a1b12a3b38.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（）记ca，求数列的前n项和2nbn{log2(cn1)}Sn.18.每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”，以餐饮业为例，当外面太冷时，不少人都会选择叫外卖上门，外卖商家的订单就会增加，下表是某餐饮店从外卖数据中抽取的5天的日平均气温与外卖订单数.日平均气温（C）246810外卖订单数（份）5085115140160（1）经过数据分析，一天内平均气温x(C)与该店外卖订单数y（份）成线性相关关系，试建立y关于x的回归方程，并预测气温为12C时该店的外卖订单数（结果四舍五入保留整数）；（2）天气预报预测未来一周内（7天），有3天日平均气温不高于