安徽省江南十校高三3月综合素质检测数学(文)答案 安徽省江南十校届高三数学3月综合素质检测试题 文(PDF) 安徽省江南十校届高三数学3月综合素质检测试题 文(PDF).pdf

2019年安徽省“江南十校”综合素质检测文科数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．123456789101112BCABDACDCBAB1.B43+i2.C【解析】：zi==−12−，|z|=(−1)22+(−2)=5，故选C.i−23.Aac64.B【解析】：由题：=2a2=2b2=2(c2−a2)=，故选B.ba2−+32lnx5.D【解析】：∵fx()=，∴f(1)=−3，又f(1)=1，∴l:y−1=−3(x−1)x2即3xy+−4=0，故选D.6.A【解析】：由题：圆锥的母线长l=2，底面圆半径r==2cos601，∴侧面积为rl=2，故选A.7.C【解析】：∵yi关于xi单调递增，故选C.8.D【解析】：易知fx()为奇函数且单调递增，故原不等式即：f(x2)−f(x−2)=f(2−x)，∴x222−xx−或x1，故选D.211249.C【解析】：∵==，x+=kx=−+2,kkZ，∴A错；T22331227x(0,)，x+(,)，fx()先减后增，∴B错；233612271x[0,]，x+[,]，fx()[−1,−]，∴D错；233621211f(x−)=cos(x−)+=cos(x+)=−sinx，故C正确.323322210.B【解析】：过点EFG,,的截面如图所示（HI,分别为A1A,BC的中点），∵A1B//HE,AB1平面EFG，HE平面EFG，故直线AB1//平面EFG，故选B.D1FC1GA1B1PQHDCIAEBAB−311.A【解析】：∵2cos2+cosCABABAB=cos(−)−cos(+)+1=2sinsin+1=，221111∴sinABsin=，又S=absinC=c2sinAsinB=sinC，4ABC242131AB−∴sinC=，∵C(0,)，且cosC=−2cos2−，∴C=.22226故选A.（）12.B【解析】：由题：fa(0)==0，∴f(x)=−x2+2bx，令f(x)=0x=0或2b，若b=0，fx()仅有一个零点x=0，符合题意；若b0，∵f(())(fx=−x22+2)(bxx−2bx+2)b，则x2−2bx+2b=0无实数根，故=(−2b)2−42b00b2；综上：b[0,2)，∴a−b=−b(−2,0]，故选B.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.−2或3【解析】：∵a−b=(−3,m−1)，∴a⊥(a−b)a(a−b)=−6+m(m−1)=0，故m=−2或.14.−8【解析】：目标函数z=−x2y在(−2,3)处取得最小值.15.[5,7]【解析】：|PF1||+PQ|2=a−|PF2||+PQ|6(|=+PQ||−PF2|)[5,7].811116.【解析】：法一：V=V=SOCS3O−ABCC−OAB3OAB3OAB6当且仅当OA,,OBOC两两垂直时，三棱锥O−ABC体积最大，此时ABC为边长为22的正三角形，由正弦定理得：26268外接圆半径为，∴面积为=()2.333O法二：易知三棱锥为正三棱锥，如图所示：D为BC中点，OG⊥平面ABC，且G为BC的重心，2233设AB=x，则AG=AD=AB=x，3323AC2212∴OG=OA−AG=4−x，G3D1311BV=x24−x2=x4(12−x2)，O−ABC34312令tx=2(0,12)，g(t)=−t2(12t)，g(t)=3t(8−t)=0t=8，且t(0,8)时，gt()单调递增，t(8,12)时，单调递减，38∴xt2==8时三棱锥体积最大，此时AG22==()x，338∴平面ABC截球O所得的截面圆的面积为=AG2.3三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.（12分）1解析：（1）∵loga，loga，1成等差数列，2n221n+1∴2logaa=log+1，∴aa=2，且a0，22nn+12nn+1n∴数列{}an是等比数列，…………………………………………………………………3分n−1由aa26=64得，a4=8，∴a1=1，公比q=2，∴an=2.…………………………6分2n−111（2）由（1）知，b==−，……………………………9分n(2n−−11+1)(2n+1)2n+12n+1111111∴T=()()()−+−+−+n21210+1+21211+2+21212+