安徽省宿州市埇桥区中考数学一模试卷 试题.doc

安徽省宿州市埇桥区2017年中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）tan60°=（）A．B．C．1D．2．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD：DB=2：3，∠B=∠ADE，则DE：BC等于（）A．1：2B．1：3C．2：3D．2：53．（4分）若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＞3C．a＞D．a＜4．（4分）如果关于x的一元二次方程2x2﹣x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A．k≥B．k≤C．k≥﹣D．k≤﹣5．（4分）⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A．B．2C．D．36．（4分）在如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，大伟同学观察后得出了以下四条结论：①a＜0，b＞0，c＞0；②b2﹣4ac=0；③＜c；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根，你认为其中正确的结论有（）A．1条B．2条C．3条D．4条7．（4分）铅球的左视图是（）A．圆B．长方形C．正方形D．三角形8．（4分）点P反比例函数y=﹣的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN，则四边形OMPN的面积=（）A．B．2C．2D．19．（4分）从3，1，﹣2这三个数中任取两个不同的数作为M点的坐标，则M点刚好落在第一象限的概率是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥CD，G为边AD延长线上一点，连接BG，则图中与△ABG相似的三角形有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=．12．（5分）把抛物线y=﹣2x2+4x﹣5向左平移3个单位后，它与y轴的交点是．13．（5分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且BE=DF，若∠EAF=30°，则sin∠EDF=．14．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=15cm，点O在中线CD上，设OC=xcm，当半径为3cm的⊙O与△ABC的边相切时，x=．三、解答题（本大题共有2小题，共16分）15．（8分）在如图的正方形网格中，点O在格点上，⊙O的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（1）中画出一个45°的圆周角，在图（2）中画出一个22.5°的圆周角．16．（8分）如图，是用7个相同的正方体积木摆成的几何体的俯视图，请你画出其中一种情况的主视图和它相应的左视图．四、解答题（本大题共有2小题，共16分）17．（8分）矩形ABCD在坐标系中如图所示放置．已知点B、C在x轴上，点A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A．（1）求k值；（2）把矩形ABCD向左平移，使点C刚好与原点重合，此时线段AB与反比例函数y=的交点坐标是什么？18．（8分）如图，AB是半圆O的直径，点C在圆弧上，D是弧AC的中点，OD与AC相交于点E．求证：△ABC∽△COE．五、解答题（本大题共有2小题，共20分）19．（10分）设a，b是方程x2+x﹣2016=0的两个不相等的实数根．（1）a+b=；ab=；（2）求代数式a2+2a+b的值．20．（10分）为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，绘制了直方图（1）根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在范围内；（2）估计数据落在1.00～1.15中的频率是；（3）将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼，其中带有记号的鱼有10条，请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数．六、解答题（本大题共有1小题，共12分）21．（12分）如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．（1）求旗杆EF的高；（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．七、解答题（本大题共有1小题，共12分）22．（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF，现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转，得到矩形CE′F′D′，旋转角为α．（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；（2）如图2，G为BC的中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；（3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，