四川省成都市高三数学第三次诊断性检测试题 文 答案 四川省成都市届高三数学第三次诊断性检测试题 文(PDF) 四川省成都市届高三数学第三次诊断性检测试题 文(PDF).pdf

成都市级高中毕业班第三次诊断性检测２０１７数学(文科)参考答案及评分意见第卷选择题共分Ⅰ(,６０)一、选择题:每小题分共分(５,６０)１．C;２．D;３．D;４．A;５．B;６．C;７．D;８．B;９．A;１０．B;１１．C;１２．A．第卷非选择题共分Ⅱ(,９０)二、填空题:每小题分共分(５,２０)－２．７９１３．;１４．０５４;１５．;１６．２．３２三、解答题:共分(７０)解该小组共有名销售员年度月均销售额超过万元分别是１７．:(Ⅰ)１１２０１９３．５２,:３．５４,分３．５６,３．５６,３．５７,３．５９,３．６０,３．６４,３．６４,３．６７,３．７０,３．７０．ƺƺ２月均销售额超过万元的销售员占该小组的比例为１１＝分∴３．５２５５％．ƺƺ４２０故不需要对该销售小组发放奖励分∵５５％＜６５％,．ƺƺ６由题意可得月均销售额不低于万元的销售员有名其中超过万元的(Ⅱ),３．６０５,３．６８销售员有名记为AA其余的记为aaa２,１,２,１,２,３．从上述名销售员中随机抽取名的所有结果为AAAaAa５２(１,２),(１,１),(１,２),AaAaAaAaaaaaaa共有种(１,３),(２,１),(２,２),(２,３),(１,２),(１,３),(２,３)．１０．分ƺƺ８其中至少有名销售员月均销售额超过万元的结果为AAAa１３．６８(１,２),(１,１),AaAaAaAaAa共有种分(１,２),(１,３),(２,１),(２,２),(２,３)．７．ƺƺ１０故所求概率为P＝７．分ƺƺ１２１０解在ABC中A＋B＝－C＝C１８．:(Ⅰ)△,∵sin()sin(π)sin,a－cC＝a－bA＋B分∴()sin()(sinsin)．ƺƺ１由正弦定理得a－cc＝a－ba＋b分,()()()．ƺƺ２整理得c２＋a２－b２＝ac分,．ƺƺ３c２＋a２－b２＝１分∴ac．ƺƺ４２２B＝１分∴cos．ƺƺ５２又BB＝π分０＜＜π,∴．ƺƺ６３数学文科三诊考试题参考答案第页共页()“”１(６)b＝a２＋c２－＝ac分(Ⅱ)∵４,∴１６,ƺƺ７即a＋c２－＝ac分()１６３．ƺƺ８a＋ca＋cac２a＋c２－２分∵≤(),∴()１６≤３()．ƺƺ９２２１a＋c２分∴()≤１６．ƺƺ１０４a＋c当且仅当a＝c时等号成立分∴≤８,．ƺƺ１１a＋c的最大值为分∴８．ƺƺ１２解如图取AD的中点O连接OMON１９．:(Ⅰ),．,．在矩形ADEF中OM分别为线段ADEF的中点,∵,,,OMAF分∴//．ƺƺ１又OM平面ACFAF平面ACF⊄,⊂,OM平面ACF分∴//．ƺƺ２在ACD中ON分别为线段ADCD的中点△,∵,,,ONAC∴//．又ON平面ACFAC平面ACF⊄,⊂,ON平面ACF分∴//．ƺƺ３又OMON＝OOMON平面MON∩,,⊂,平面MON平面ACF分∴//．ƺƺ４又MN平面MONMN平面ACF分⊂,∴//．ƺƺ５如图过点C作CHAD于H．(Ⅱ),⊥平面ADEF平面ABCD平面ADEF平面ABCDADCH平面ABCD∵⊥,∩＝,⊂,CH平面ADEF．∴⊥同理DE平面ABCD．分⊥ƺƺ７连接OBOC．在ABD中ABBDAD＝,△,∵⊥,４,OB＝１AD＝．∴２２同理OC．＝２BC等边OBC的高为即CH．分∵＝２,∴△３,＝３ƺƺ８连接BE．VABCDEFVBADEFVBCDEVBADEFVEBCD∴＝－＋－＝－＋－１SADEFCH１SΔBCDDE１１１＝Ű＋Ű＝×２×４×３＋××２×３×２３３３３２１０３．分＝ƺƺ１２３数学文科三诊考试题参考答案第页共页()“”２(６)xx．解当m＝时fx＝e－x．则f′x＝e－１．分２０:(Ⅰ)１,()ln()xƺƺ１eef′x在＋¥上单调递增且f′＝分∵()(０,),(１)０,ƺƺ２当x时f′x当x＋¥时f′x．分∴∈(０,１),()＜０;∈(１,),()＞０ƺƺ３fx的单调递减区间为单调递增区间为＋¥．分∴()(０,１),(１,)ƺƺ４xx当m＝时fx＝e－x．则f′x＝e－１．(Ⅱ)２,()２ln()２xeef′x在＋¥上单调递增且f′＝１－f′＝－１∵()(０,),(１)１＜０,(２)１＞０,e２分ƺƺ５存在唯一的x使得f′x＝．分∴０∈(１,２),(０)０ƺƺ６当xx时f′x即fx在x上单调递减∴∈(０,０),()＜０,()(０,０);当xx＋¥时f′x即fx在x＋¥上单调递增．∈(０,),()＞０,()(０,)x０fx最小值＝fx＝e－x．分∴()(０)２ln０ƺƺ７ex０x－又e＝１即０２＝１．化简得x－＝－x．分２x,lnelnx,０２ln０ƺƺ９e００x０fx最小值＝e－x＝１＋x－．分∴()２ln０x０２ƺƺ１０e０xfx最小值＝１＋x－１x－＝．分∵０(１,２),∴()x０２２xŰ０２０ƺƺ１１∈０