四川省成都市高三第一次诊断性检测数学(文)参考答案 四川省成都市届高三数学第一次诊断性检测试题 文(PDF) 四川省成都市届高三数学第一次诊断性检测试题 文(PDF).pdf

成都市级高中毕业班第一次诊断性检测２０１６数学(文科)参考答案及评分意见第卷选择题共分Ⅰ(,６０)一、选择题:每小题分共分(５,６０)１．A;２．D;３．B;４．A;５．C;６．B;７．C;８．D;９．C;１０．C;１１．B;１２．D．第卷非选择题共分Ⅱ(,９０)二、填空题:每小题分共分(５,２０)２０１３．１;１４．２;１５．３２;１６．．９三、解答题:共分(７０)解:由题意得b２c２a２３abc．１７．(Ⅰ),＋－＝３b２c２a２bcA分∵＋－＝２cos,ƺƺƺ２bcA３abc．分∴２cos＝ƺƺƺ４３AπaA分∵＝,∴＝２３cos＝３．ƺƺƺ６３a(Ⅱ)∵＝３,ab由正弦定理可得B１．分A＝B,sin＝ƺƺƺ８sinsin２abBπ．分∵＞,∴＝ƺƺƺ９６πCπAB．分∴＝－－＝ƺƺƺ１０２SABC１abC３．分∴△＝sin＝ƺƺƺ１２２２解:如图连接AC交BD于点O连接MO．１８．(Ⅰ),,MO分别为PCAC中点∵,,,PAMO．分∴∥ƺƺƺ２PA平面BMDMO平面BMD分∵⊄,⊂,ƺƺƺ４PA平面BMD．分∴∥ƺƺƺ６如图取线段BC的中点H连结AH．(Ⅱ),,ABCD是菱形ABCπAHAD．∵,∠＝,∴⊥３PA平面ABCDAHPA．∵⊥,∴⊥数学文科一诊考试题参考答案第页共页()“”１(４)又PAADAPAAD平面PAD∩＝,,⊂,AH平面PAD．点H到平面PAD的距离即∴⊥∴为AH的长度．分ƺƺƺ７BCAD点C到平面PAD的距离即为AH的∵∥,∴长度．分ƺƺƺ８M为PC的中点点M到平面PAD的距离即为∵,∴１AH的长度．２连接AC．分ƺƺƺ９VMPAD１VCPAD１１SPADAH１１１１．∴－＝－＝×△Ű＝×××３×２×３＝２２３２３２２分ƺƺƺ１２解:由题意得x－３８＋４８＋５８＋６８＋７８＋８８分１９．(Ⅰ),＝＝６３,ƺƺƺ１６y－１６ư８＋１８ư８＋２０ư８＋２２ư８＋２４＋２５ư８分＝＝２１ư５,ƺƺƺ２６６xiyix－y－i∑＝１－６b^８４４０－６×６３×２１ư５分＝６＝≈０ư２,ƺƺƺ５xi２x－２２５５６４－６×６３×６３i∑＝１－６ay－bx－分^＝－^＝２１ư５－０ư２×６３＝８ư９ưƺƺƺ７故所求线性回归方程为yx分^＝０ư２＋８ư９ưƺƺƺ８由知当x时y分(Ⅱ)(Ⅰ),＝９８,＝０ư２×９８＋８ư９＝２８ư５ưƺƺƺ１１估计该等级的中国小龙虾销售单价为元分∴２８ư５ưƺƺƺ１２解:设PxyBP→PA→２０．(Ⅰ)(,)ư∵＝３,xmxxynmxymxy即＝３－３∴(,－)＝３(－,－)＝(３－３,－３),{ynyư－＝－３ïìïm４xí＝分∴ï３ưƺƺƺ２îny＝４x２m２n２１６y２分∵＋＝１６,∴＋１６＝１６ưƺƺƺ４９x２曲线C的方程为y２分∴＋＝１ưƺƺƺ５９设MxyNxy(Ⅱ)(１,１),(２,２)ưìyxtï＝２＋联立íx２消去y得x２txt２ïy２,,３７＋３６＋９(－１)＝０ưî＋＝１９由Δt２t２可得t＝(３６)－４×３７×９(－１)＞０,－３７＜＜３７ư又直线yxt不经过点H且直线HM与HN的斜率存在＝２＋(０,１),,tt且t∴≠±１ư∴－３７＜＜３７,≠±１ư数学文科一诊考试题参考答案第页共页()“”２(４)tt２xx３６xx９－９分∴１＋２＝－,１２＝ưƺƺƺ８３７３７yyxxtxx１２１２１２kHMkHN－１－１４＋(－１)(＋)分xxxx,ƺƺƺ∵＋＝１＋２＝１２１０xxtxxt４１２＋(－１)(１＋２)４∴xx＝４－t＝１ư１２＋１解得t＝３ưt的值为分∴３ưƺƺƺ１２axxx(axx)(x)解:由题意知f′xe－ea－e－１分２１．(Ⅰ),()＝－x－x２＋＝x２ưƺƺƺ１当ax时有axx∵＜０,＞０,－e＜０ư当x时f′x当x时f′x分∴＞１,()＜０;０＜＜１,()＞０ưƺƺƺ３函数fx在()上单调递增在(¥)上单调递减分∴()０,１,１,＋ưƺƺƺ４由题意当a时不等式fxbxb１xx在x¥时恒成立(Ⅱ),＝１,()＋(－＋x)e－≥０∈(１,＋)ư整理得xbxx在¥上恒成立分,ln－(－１)e≤０(１,＋)ưƺƺƺ５令hxxbxx()＝ln－(－１)eư易知当b时hx不合题意,≤０,()＞０,ưb分∴＞０ưƺƺƺ７又h′x１bxxh′b()＝x－e,(１)＝１－eư当b１时h′b又h′x１bxx在¥上单调递减①≥,(１)＝１－e≤０ư()＝x－e[１,＋),eh′x在¥上恒成立则hx在¥上单调递减∴()≤０[１,＋),()[１,＋)ư又hhx在¥上恒成立分(１)＝０,∴()＜０(１,＋)ưƺƺƺ９１当b１时h′bh′１bb②０＜＜,(１)＝１－e＞０,(b)＝－e＜０ưe又h′x１bxx在¥上单调递减()＝x－e(１,＋),存在唯一x¥使得h′x∴０