初三数学阅读理解专题 北师大版 试题.doc

初三数学阅读理解专题北师大版一.本周教学内容：阅读理解专题［学习过程］1、提供新的数学概念的题例1：先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：一般地，n个相同的因数a相乘，记为。如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）。一般地，若，则n叫做以a为底b的对数，记为（即）。如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）。问题：（1）计算以下各对数的值：（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。（1）（2）（3）证明：设则即2、提供新的数学公式的题例2：通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可以直接用）。阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？分析：通过画图尝试，得表格图形直线上点的个数共有线段条数两者关系213346510………问题：某学校初三年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班之间赛一场），问：该初三年级的辩论赛共进行多少场次？解：（场次）。3、几何证明综合题例3：如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心。应用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。（1）选择题：如图1，点O是等边三角形PQR的中心，分别是OP、OQ、OR的中点，则与△PQR是位似三角形。此时，与△PQR的位似比、位似中心分别为（）；A.2、点PB.、点PC.2、点OD.、点O（2）如图2，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形。阅读后证明相应问题。画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连结OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连结C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接三角形。求证：△C′D′E′是等边三角形。（1）D（2）证明：∵EC∥E′C′，∵△CDE是等边三角形，∴CE＝ED，∠CED＝60°。∴∴△C′E′D′是等边三角形。4、提供新闻背景解题的题例4：据《潍坊日报》报道，潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供水价格的通知》，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准（见下表）。用水类别基本水价（元/吨）代收污水处理费（元/吨）代收水资源费（元/吨）综合水价（元/吨）居民生活、行政事业用水基数内1.800.900.503.20基数外一档2.700.900.504.10基数外二档3.700.900.505.10工业生产用水……………（1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1.80元/吨；基数外一档［即超基数50%（含）以内的部分］的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收___________元；基数外二档（即超基数50%以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收___________元；（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨？（精确到0.01）（1）0.9；1.9（2）解：由题意知，李明家5月份基数内6吨水费为（元）；基数外一档3吨水费为（元）；基数外二档3吨水费为（元），所以，李明家5月份应交水费为（元）。设李明家6月份计划用水x吨，∵∴，依题意得解得∴李明家6月份最多用水8.63吨。5、提供代数有关背景资料解题例5：（1）阅读材料：已知，且，求的值。（2）根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答。已知：，且，求：的值。解：（1）由及，可知可变形为根据的特征所以p与是方程的两个不相等的实数根，则（2）方法1：由根据的特征。∴是方程的两个不相等的实数根，∴方法2：由得根据的特征。且∴m与n是方程的两个不相等的实数根（答题时间：40分钟）1、阅读下列材料：图3表示我国农村居民的小康生活水平实现程度。地处西部某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68%，即没有达到小康程度的人口约为万＝16万。解答下列问题：（1）假设该县计划在2002年的基础上，到2004年底，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10.24万，那么平均每年降低的百分率是多少？（2）如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图3-3-1中哪一年的水平？（假设该县人口2年内不变）2、阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会。国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：各类家庭的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困温饱小康富裕最富裕根据上述材料，解答下列问题：某校初三学生对我市