北京市燕山中考数学二模试题.doc

燕山2011年初中二模考生须知1．本试卷，共五道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟。2．在试卷和答题纸的密封线内认真填写学校名称、班级和姓名。3．试题答案一律用黑色字迹签字笔书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．答卷时不能使用计算器。5．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．无理数的倒数是A.B.-C.D.22．在直角坐标系中，点M（1，-2011）关于原点的对称点坐标是A.（1，2011）B.（-1，-2011）C.（-1，2011）D.（-2011，1）3．受日本核事故影响，4月5日我国沿海某市监测出本市空气中，人工放射性核元素铯—137的浓度已达到0.0000839贝克/立方米，但专家说：不会对人体造成危害，无须采取防护措施.将0.0000839用科学记数法表示应为A.8.39×10-4B.8.39×10-5C.8.39×10-6D.8.39×10-74．下列各命题正确的是A.各角都相等的多边形是正多边形.B.有一组对边平行的四边形是梯形.C.对角线互相垂直的四边形是菱形.D.有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.5．初四⑴班30名学生中有15名团员，他们都积极报名参加某项志愿者活动，根据要求，从该班团员中随机选取1名同学参加，则该班团员同学王小亮被选中的概率是A.B.C.D.6．某平行四边形的对角线长为x、y,一边长为6，则x与y的值可能是A.4和7B.5和7C.5和8D.4和177．如右图,是一个下底小而上口大的圆台形容器，将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入，设注水时间为t，容器内对应的水高度为h，则h与t的函数图象只可能是hhhhototototA.B.C.D.8．如图⑴是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图⑵所示位置依次翻转到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是A.腾B.飞C.燕D.山二、填空题(本题共16分，每小题4分)9.函数y=的自变量取值范围是________.10.已知x=-4是一元二次方程mx2+5x=6m的一个根，则另一个根是______11.学校本学期安排初二学生参加军训，李小明同学5次实弹射击的成绩（单位：环）如下：9，4，10，8，9.这组数据的极差是_______(环)；方差是________（环2）yBPOAx12.如图，点P在第一象限，△ABP是边长为2的等边三角形，当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是________；若将△ABP的PA边长改为，另两边长度不变，则点P到原点的最大距离变为________.三、解答题（本题30分，每小题5分）13．把多项式9mx4-6mx2+m在实数范围内因式分解.14．解不等式组并写出不等式组的非负整数解.ADOBCBCO15．解方程.16．已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABC=∠BCD，AB=CD.求证：OA=OD.17．在支援灾区的活动中，初四⑵班每位同学都向灾区学校捐赠了图书，全班42人共捐图书260册，班长统计了全班的捐书情况，但表格被粗心的同桌马小虎用墨水污染了一部分，请你根据下表中的数据，分别求出该班捐献7册和8册图书的人数。册数4567811人数68122DCAEBEAEB18．已知：如图，AB是半圆的直径，AB=10，梯形ABCD内接于半圆，CE∥AD交AB于E，BE=2，求∠A的余弦值.四、解答题（本题共19分，第19、20、21题各5分，第22题4分）19．如图，直立于地面的两根柱子相距4米，小芳的爸爸在柱子间栓了一根绳子，给她做了一个简易的秋千，拴绳子的位置A、B距离地面都是2.5米，绳子自然下垂近似抛物线形状，最低点C到地面的距离为0.9米，小芳站在距离柱子1米的地方，头的顶部D刚好触到绳子.⑴在图中添加直角坐标系，并求抛物线所表示的函数解析式；⑵求小芳的身高.20．某校团委组织初四年级全体同学参加公民道德知识竞赛测试，规定满60分及格，满90分优秀.团支部宣传委员李小萌将本班共40名同学所得成绩（得分取整数），进行整理后按分数段分成五组，并着手制作了一幅频数分布直方图（如下图所示）.⑴小萌绘制的图并不完整，请你补全；⑵依据图示数据填空：在本次测试中，该班的及格率为______%，优秀率为_______%；⑶该班成绩数据的中位数落在哪一个分数段内？答：落在分数段__________内；DEAOBC··⑷请你依据图示数据估算该班同学本次测试成绩的平均分大约是多少？（列出算式即可）21．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE与⊙O相切，交CB的延长线