初中数学因式分解常见错误分析 学法指导 不分版本 试题.doc

初中数学因式分解常见错误分析因式分解是初中数学中的重要内容，由于因式分解的题型多，要求思维灵活，初学因式分解的同学，解题时经常会出现一些错误。本文归纳分析几种常见错误及原因，供同学们学习时参考。一、提公因式法中的错误1.符号处理失误例1分解因式：误解：原式分析：多项式的首项带有负号时，在解题时可先提出负号，使括号内第一项系数为正，再提公因式。正解：原式2.有而不提例2分解因式：。误解：原式分析：如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式，但这里没有先提公因式，导致原式分解后括号里仍有公因式。正解：原式3.忽略系数例3分解因式：误解：原式分析：系数也是因式，分解时要提取各项系数的最大公因数。正解：原式4.提后丢项例4分解因式：误解：原式分析：提公因式时易犯提后丢项的错误，认为把3xy提出来后，该项就不存在了，实际应为。正解：原式二、运用公式中的错误1.不理解公式中字母的含义，错用公式例5分解因式：。误解：原式分析：对平方差公式中a、b未理解其含义。公式中的a、b应分别为3x和2y。正解：原式2.不记公式特点，乱用公式例6分解因式：误解：原式分析：对完全平方公式的特点认识不足，以至把误认为是完全平方式。正解：原式3.思维有局限，复杂式子中不会用公式例7分解因式：许多同学对此题束手无策，或误解为原式分析：公式中的字母可以表示任何数、单项式或多项式。要避免把公式中的字母看成一个数的局限性。正解：原式三、分解不彻底分解不彻底是分解因式时最容易犯的错误，应注意分解因式要分解到每个因式不能再分解为止。例8分解因式误解：原式分析：分解出来的因式，没有继续分解彻底。正解：原式总之，因式分解的错误原因很多，要认真审题，深刻理解公式，牢记分解方法，并能灵活运用。以下口诀同学们在分解过程中不妨试一试，希望对你有所帮助：首项有负常提负，各项有公先提公；某项提出莫漏1，公式特点要牢记；各个因式看仔细，括号里面分到“底”。