中考数学二模试题(含解析) 试题.doc

河南省漯河市舞阳县2015年中考数学二模试题一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．在已知实数﹣1，0，，﹣，20150中，最小的一个实数是（）A．﹣B．﹣1C．D．02．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，则∠2的度数为（）A．35°B．65°C．85°D．95°4．为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）A．B．C．D．5．如图，A是正方体小木块（质地均匀）的顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是（）A．B．C．D．6．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥27．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A．2cmB．cmC．D．8．二次函数y=ax2+bx+1（a＞1）的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），一元二次方程a2x2+bx+1=0有两个实数根x3，x4（x3＜x4），则x1，x2，x3，x4的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3＜x4B．x1＜x3＜x4＜x2C．x3＜x1＜x2＜x4D．x3＜x4＜x1＜x2二、填空题9．分解因式：m﹣6mn+9mn2=．10．函数y=中自变量x的取值范围是．11．在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积为．12．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是．13．我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：甲109899乙1089810则应派运动员参加省运动会比赛．14．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为．15．如图，边长为2a的正方形EFGH在边长为6a的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB，线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．先化简，再求值：（a﹣3﹣）÷，其中a=﹣4．17．空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2013年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）该市2013年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是天，众数是天；（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；（3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过30字）．18．已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．（1）求证：AB=BC；（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD．19．已知，如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出不等式x+b＞的解．20．两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=2（+1）km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．21．兴华初中准备购买10幅某种品牌的乒乓球拍，每幅球拍配x（x≥2）个乒乓球，该校附近A，B两家超市都有这种品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价均为40元，每个乒乓球的标价为4元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副乒乓球拍送2个乒乓球．设在A超市购买乒乓球拍和乒乓球的费用为yA（元），在B超市购买乒乓球拍和乒乓球的费用为yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为