中考数学试题分类汇编--二次函数专题 人教新课标版 试题.doc

2009年中考试题二次函数专题(2009杭州)已知点P（，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(2009台州)已知二次函数的与的部分对应值如下表：…013……131…则下列判断中正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线与轴交于负半轴C．当＝4时，＞0D．方程的正根在3与4之间（2009南州）抛物线的图象如图1所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）学A、y=x2-x-2B、y=学科网C、y=D、y=学科网(2009南充)抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．（2009莆田）二次函数的图象如何平移就得以到的图像()A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位．B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位．C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位．D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位。（2009丽水）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：O(第7题)①a＞0.②该函数的图象关于直线对称.③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是A．3B．2C．1D．0（2009遂宁）把二次函数用配方法化成的形式A.B.C.D.（2009嘉兴）已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（）A．B．C．D．（2009广州）二次函数的最小值是（）（A）2（B）1（C）-1（D）-2（2009烟台）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）1Oxy（第1题图）yxOyxOB．C．yxOA．yxOD．（2009黄石）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个图4（2009南州）二次函数的图象关于原点O（0,0）对称的图象的解析式是_________________。学科网（2009湖州）已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：_（填“>”，“<”或“=”）（2009义乌）如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则-----(填“”或“”)；a的取值范围是--------（2009宁波）如图抛物线与ｘ轴相交于点Ａ、Ｂ，且过点Ｃ（５，４）．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标．(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．EABGNDMC（第22题图）（2009德州）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；（2）设MN与AB之间的距离为米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．(本题满分l2分)（2009宜宾）如图，在平面直角坐标系xoy中，等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上，BC∥OA，OC=AB．tan∠BA0=，点B的坐标为(7，4)．(1)求点A、C的坐标；(2)求经过点0、B、C的抛物线的解析式；(3)在第一象限内(2)中的抛物线上是否存在一点P，使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分?若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．(本题满分12分)（2009泸州）如图12，已知二次函数的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且．(1)求c的值；(2)若△ABC的面积为3，求该二次函数的解析式；图12(3)设D是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线AC上是否存在一点P使△PBD的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（12分）（2009南州）已知二次函数。（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。（2）设a<0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式。（3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由。(2009成都)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与x轴的交点为N，且COS∠BCO＝。(2)在此抛物