一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN111177913A(43)申请公布日2020.05.19(21)申请号201911354887.3(22)申请日2019.12.25(71)申请人东华大学地址201600上海市松江区人民北路2999号(72)发明人徐洋王皓辉盛晓伟(74)专利代理机构上海申汇专利代理有限公司31001代理人徐俊(51)Int.Cl.G06F30/20(2020.01)G06F113/26(2020.01)权利要求书4页说明书11页附图3页(54)发明名称一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法(57)摘要本发明涉及一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，属于蜂窝夹层板声学技术领域。公开了一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，针对蜂窝夹层结构在物理上的不连续性，运用Reissner-Mindlin夹层板剪切理论，考虑芯层横向剪切变形的影响，通过引入位移函数和微分算子法，将夹层板横向振动控制方程组简化为仅包含一个位移函数的单一方程，并建立蜂窝夹层板的横向振动控制方程，从而得到板件弯曲振动固有频率的精确解；在此基础上采用双三角函数法建立蜂窝夹层板传声损失的理论模型，推导出声传输系数的表达式。最后，传声损失的理论计算结果与实验结果一致。该研究结果为此类结构的工程优化设计提供了必要的理论参考。CN111177913ACN111177913A权利要求书1/4页1.一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，其特征在于，在考虑剪切刚度的影响下，建立板件的振动与传声损失理论模型，推导出振动的固有频率与传声损失的表达式，为蜂窝夹层板进一步的声学性能优化提供依据，包括：步骤1：将蜂窝夹层板的自由振动控制方程组表示为：其中为广义位移，Dij为蜂窝板的弯曲刚度，Cxz、Cyz为芯层剪切刚度，ρ为板件的等效面密度；步骤2：引入微分算子法，将式(1)(2)合并改写为如下形式：其中：步骤3：引入位移函数β，令：将(7)带入(4)，得：结合(5)-(8)，广义位移用位移函数表示：将(9)-(10)带入(3)得到关于位移的振动控制方程：2CN111177913A权利要求书2/4页其中：式(12)是任意边界条件下的控制方程，将边界条件设置成为四边简支：通过式(9)-(11)可知：步骤4：满足上述边界条件的控制方程的解具有如下形式：jωtβ＝Asinkm1xsinkm2ye(22)其中km＝m1π/a、kn＝m2π/b,m1与m2是模态序数，是板件固有角频率；将(22)带入(12)，则板件固有角频率：3CN111177913A权利要求书3/4页2.如权利要求1所述的一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，其特征在于，当不考虑剪切刚度的影响时，即Cyz→∞，Cxz→∞，式(23)变为：3.如权利要求2所述的一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，其特征在于，还包括：用Matlab分别计算考虑和未考虑横向剪切变形影响的夹层板前6阶固有频率，并且与试验结果进行对比。4.如权利要求1所述的一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，其特征在于，还包括：基于蜂窝夹层板的振动控制方程，建立板件传声理论模型，平面声波以入射角θ方位角φ入射到板件表面；对式(3)进行变换可得：结合(1)(2)(25)可得到如下等式：其中，，Qxz与Qyz是夹层板横向剪切力；将γxz、γyz带入(25)：在式(27)两边分别对x、y求两次偏导并变形：将(28)(29)带入(26)：4CN111177913A权利要求书4/4页蜂窝板的面板是各向同性且对称，D11＝D22＝D12+2D66，式(30)变为：声压表示为：其中δ是声波角频率，pi、pr、prad、pt分别是入射声压、反射声压、辐射声压、透射声压，P是其对应幅值，k是声波波数；j(δt-kxsinθ)则载荷q：q＝pi+pr+prad-pt＝2(Pi-Pt)e(33)夹层板水平面的竖直位移w：w＝Wej(δt-kxsinθ)(34)W是竖直方向位移幅值；将(32)(33)带入(30)：将声学阻抗可以表示为：声传输系数表示为：5.如权利要求4所述的一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，其特征在于，还包括：用Matlab对推导出的理论模型进行数值计算，与试验结果进行对比。5CN111177913A说明书1/11页一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法技术领域[0001]本发明涉及一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，属于蜂窝夹层板声学技术领域。背景技术[0002]蜂窝板作为一种轻质隔音材料被广泛应用于各个工业和民用领域；蜂窝板作为一种特殊的复合材料，其特点是强度高、刚度高、质量轻，同时拥有良好的隔声性能。迄今为止，国内外许多学者从理论、数值、实验等方面对蜂窝板的声学性能展开了广泛的研究；其中蜂窝板的横向剪切刚度对夹层板传声特性有着显著的影响，但目前