中考数学一模汇编 三角形 试题.doc

北京市2016年各区中考一模汇编平面几何之三角形一、三角形和平行线1.【2016东城一模，第06题】如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED.若量出DE=58米，则A，B间的距离为A．29米B．58米C．60米D．116米2.【2016丰台一模，第06题】ABCMN如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，使点C能直接到达点A和点B，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N.如果测得MN=20m，那么A，B两点的距离是A.10mB.20mC.35mD.40m3.【2016平谷一模，第06题】如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为A．10B．8C．6D．54.【2016朝阳一模，第06题】某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使C到A、B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D、E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为A．3300mB．2200mC．1100mD．550m5.【2016海淀一模，第06题】如图，等腰直角三角板的顶点，分别在直线、上，若∥，，则的度数为A.B.C.D.6.【2016西城一模，第09题】某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头观测水平雪道一端处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°．若直升机镜头处的高度为300米，点，，在同一直线上，则雪道的长度为（）A．300米B．1502米C．900米D．()米7.【2016通州一模，第07题】如图，把含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形纸条的对边上．如果∠1=，那么∠2的度数是A.B.C.D.8.【2016通州一模，第09题】如图，为测量池塘边上两点A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14米，那么A、B间的距离是A．18米B．24米C．30米D．28米二、三角形的基本性质9.【2016平谷一模，第10题】图2如图1，在矩形ABCD中，AB<BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的图1A．线段BEB．线段EFC．线段CED．线段DE第13题10.【2016平谷一模，第13题】如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD．要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是．11.【2016平谷一模，第14题】第14题在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形水池，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为．12.【2016朝阳一模，第10题】如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且°．设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的A．线段CGB．线段AGC．线段AHD．线段CH图1图213.【2016海淀一模，第10题】小明在暗室做小孔成像实验，如图1，固定光源（线段）发出的光经过小孔（动点）成像（线段）于足够长的固定挡板（直线）上，其中，已知点匀速运动，其运动路径由，，，，，组成，记它的运动时间为，，的长度为，若关于的函数图像大致如图2所示，则点的运动路径可能为A.B.C.D.图1图2三、三角形之复杂应用（大题）14.【2016东城一模，第20题】如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）.15.【2016丰台一模，第20题】如图，在中，AD是BC边上的高线，于点E，∠BAD=∠CBE.求证：.16.【2016平谷一模，第20题】如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD.求证：GD⊥DE.17.【2016朝阳一模，第20题】如图，E为AC上一点，EF∥AB交AF于点F，且AE=EF．求证：=2∠1．18【2016海淀一模，第20题】如图，在中，于点，为边上的中线，求证：19