数学 1.5函数yAsin(ωxφ)的图象课件 新人教A版必修4 课件.ppt
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1.5函数的图象在物理中简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ)的函数(其中Aωφ都是常数).思考例1、试研究、与的图象关系一、函数y=sin(x+)图象1.列表:1.列表:函数
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1.5函数的图象在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ)的函数(其中A,ω,φ都是常数).思考例1、试研究、与的图象关系一、函数y=sin(x+)图象1.列表:1.列表:函数、与的图象间的变化关系。函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。3.y=Asinx与y=sinx图象的关系函数、与的图象间的变化关系。
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复习(fùxí)引入例.用五点法作出下列函数(hánshù)图象:与的图象关系函数、与的图象(túxiànɡ)间的变化关系。解:例2.用五点法作出函数例3.如图是函数小结(xiǎojié):感谢您的观看(guānkàn)。
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Ox2四、探索和y=sinx的图象关系函数y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0),x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的:先把y=sinx的图象上所有的点向左(φ>0)或向右(φ<0)平行移动|φ|个单位;再把所得各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变);再把所得各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍(横坐标不变).如何由得到的图像拓展:1.把函数的图象向右平移后,再把各点横坐标伸长到原来的2倍,所得到的函数的解析式为1.函数y=sin(2x
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§4.8函数y=Asin(ωx+φ)的图象例1上述变换可简记为:练习巩固2.函数Y=SinωX与Y=SinX的图象的联系例2y结论:函数y=sinωx(其中ω>0)的图象可看作把y=sinx图象上所有点的横坐标伸长(当0<ω<1)或缩短(当ω>1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)而得到.一般地函数Y=SinωXX∈R(其中ω>0且ω≠1)的图象可以看作正弦曲线上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)而得到。