中学高二数学下学期新课程模块考试(期末)试题 文(扫描版).pdf

则籽（coscosπ-sinsinπ）=1，2019-2020学年高二数学参考答案兹3兹3（选修4-4全册）转换为直角坐标方程为x-3y-2=0；姨扇设设3设一、设x=2+t1—6BCAABA7—12BDACBD设姨设22222（2）将直线的方程转换为参数方程为缮（t为参数），二、13、x+（y-1）=114、籽=2acos15、4π616、x+y=4设设1兹设扇设设y=t设设3设2设墒设x=1+t设姨22x=1+3m设2三、17、解：直线l为（m为参数）可化为缮（t为参数）.xy2设代入-=1得到t+43t=0（t1和t2为P、Q对应的参数），姨设y=1+m设144设y=1+t姨设设2嗓墒33所以t1=0，t2=-4，所以PQ=4.扇设设3设姨姨设x=1+tπ设姨2设22221、解：（1）直线l的极坐标方程籽cos（-）=1化成籽cos+籽sin=1.把直线缮（为参数）代入+=4，设txy姨兹4兹兹设设1设y=1+t设∵x=籽cos，y=籽sin，∴直线l的直角坐标方程为x+y-1=0.设2墒兹兹22=22cosα32122xyx得（1+t）+（1+t）=4，t+（3+1）t-2=0，t1t2=-2，曲线C的方程+=1化为参数方程为：姨（α为参数）.姨22姨82y=2sinα则点P到A、B两点的距离之积为2.姨（2）设点P（22cosα，2sinα），则P到直线嗓l的距离为：18、解：（1）曲线C1的极坐标方程为籽=4cos.姨姨π兹π22cosα+2sinα-110sin（α+渍）-1设Q（籽，），则P（籽，），则有籽=4cos（）=4sin．d=姨姨=姨.兹兹-2兹-2兹22姨姨所以，曲线C2的极坐标方程为籽=4sin.兹其中满足cos=22，sin=2.籽=4cos渍渍姨渍姨（2）由兹得籽=22，所以OA的长为22.1010籽=4sin姨姨姨姨兹2嗓x=tcosα当sin（α+渍）=-1时，dmax=5+.19、解：设过点M（0，2）的直线l的参数方程为（t为参数）.姨2y=2+tsinα姨222设△PAB的面积为，代入y=x，得tcosα-tsinα-2=0.嗓S令MA=t1，MB=t2.122则Smax=×AB×（5+）=5+.当cos2α=0时，不合要求；2姨姨2姨姨2当cos2α≠0时，因为直线l交抛物线y=x2于A、B两点，当sin（α+渍）=-1时，cos（α+渍）=0，此时22扇设sinα+8cosα>0设210210设22cosα=-，2sinα=-.设sinα姨姨设姨5姨5设t1+t2=2设cosα设所以：缮，210210设因此点P为（-，-）时，设-2姨姨设t1t2=55设2设cosα设设2设t1=-2t2△PAB面积的最大值为5+.墒姨此时tan2α=1，即直线l的斜率为k=±1，姨2ππ22、解：（1）由点A（2，）在直线籽cos（-）=a上，可得a=2.因此，直线l的方程是y-2=±x，即y=±x+2.姨4兹4姨扇所以直线的方程可化为cos+sin，设1l籽籽设设x=m+兹兹=2设从而直线l的直角坐标方程为x+y-2=0.设m20、解：（1）由题知曲线的参数方程为缮（为参数），C设m22设1（2）由已知得圆C的直角坐标方程为（x-1）+y=1，设y=m-设设m墒所以圆C的圆心为（1，0），半径r=1，222222xyxy消去m有x-y=4，即-=1，即曲线C：-=1，124444因为圆心C到直线l的距离d==<1，姨2π2直线l的极坐标方程为籽cos（+）=1，姨兹3所以直线l与圆C相交.高二数学（选修4-4全册）参考答案—1—高二数学（选修4-4全册）参考答案—2—