中学高二数学下学期期中试题 理(含解析) 试题.doc

云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题理（含解析）一、选择题1.已知集合，则集合的子集共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】分析】由集合中元素个数，即可求出其子集数.【详解】解：集合中共有元素4个，因此其子集共有个，故选:B.【点睛】本题考查了集合子集的个数.一般地，若集合中的元素有个，则其子集共有个.2.复数等于（）A.１+ｉB.１－ｉC.－１+ｉD.－１－ｉ【答案】A【解析】【详解】，选A3.已知数列为等差数列，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，.考点：数列，三角函数．4.设，，，则的关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解.【详解】因为，，，所以.故选：C【点睛】本题主要考查指对幂比较大小以及指数函数，对数函数的性质，属于基础题.5.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设AC=x，则BC=12-x（0＜x＜12）矩形的面积S=x（12-x）＞20∴x2-12x+20＜0∴2＜x＜10由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于20cm2的概率考点：几何概型6.执行如图2所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为（）A.105B.16C.15D.1【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据程序框图确定框图所要执行的运算，由输入的依次进行运算求，根据判断框中的条件判断运算是否执行，得到结果．如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s＝1×3×5×…×（2i﹣1）∴输入n的值为6时，输出s的值s＝1×3×5＝15．故选：C．考点：程序框图．7.四棱锥的顶点在底面中的投影恰好是，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三视图还原四棱锥，分别求出五个面的面积，即可求出四棱锥的表面积.【详解】解：由三视图可知，四棱锥为棱长为的正方体的一部分，则,所以,；因为，所以，则表面积为.故选:B.【点睛】本题考查了由三视图求几何体的表面积.本题的关键是由三视图还原四棱锥.8.设m、n是不同直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：（1）若、，则（2）若，，则（3）若、，则（4）若，，则其中真命题的序号是（）A.（1）（4）B.（2）（3）C.（2）（4）D.（1）（3）【答案】D【解析】【详解】故选D.9.如图,阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由定积分的定义可得，阴影部分的面积为.本题选择C选项.点睛：利用定积分求曲线围成图形的面积的步骤：(1)画出图形；(2)确定被积函数；(3)确定积分的上、下限，并求出交点坐标；(4)运用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积．求解时，注意要把定积分与利用定积分计算的曲线围成图形的面积区别开：定积分是一个数值(极限值)，可为正，可为负，也可为零，而平面图形的面积在一般意义上总为正．10.已知直线是曲线的切线，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】设切点为，求出函数的导数后可知，从而可求出切点的坐标，将切点坐标代入切线方程即可求出的值.【详解】解：设切点为，因为，所以，解得，，则，所以切点为在切线上，所以，解得，故选:A.【点睛】本题考查了导数的几何意义.本题的关键是求出切点坐标.在函数图像切点满足：一、切点处的导数值为切线斜率，二是切点既在切线上又在函数图像上.11.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位【答案】D【解析】为了得到函数的图像,可以将函数向右平移得到的图像，故选D.12.在名运动员中，选名运动员组成接力队，参加米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间棒的安排方法共有（）种.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】第一步，安排中间2个位置，第二步，安排首尾2个位置，按照分步乘法计算原理计算可得；【详解】解：选出的4人中甲、乙两人都不跑中间两棒的不同选法是：第一步，安排中间2个位置有种，第二步，安排首尾2个位置有种，共有种，故选：C【点睛】本题考查分步乘法计算原理的应用，属于基础题.二、填空题13.若二项式的展开式中的系数是84，则实数__________．【答案】1【解析】【详解】试题分析：由二项式定理可得：，因为的系数是，所以即，即，所以.考点：二项式定理.14.如果实数满足条件，那么的最大值为【答案】1【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．【详解】先根据约束条件画出可行域，当直线过点时，z最大是1，