中学高二数学上学期期中试题 理(PDF).docx

2016—2017上学期期中考试1.答案：B解析：设两定点的距离为,定长为.当时,为椭圆;当时,为线段;当时,无轨迹.故动点到两定点距离的和等于定长时,动点的轨迹不一定是楠圆;当动点的轨迹是椭圆时,动点到两定点距离的和一定等于定长.2.答案：B解析：利用抽签法的概念和步驟可做出判断.A总体容量较大,样本容量也较大,不适宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小,可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D总体容量较大,不适宜用抽签法.故选B.3答案：B解：命题为假命题，命题为真命题，所以正确,即是真命题..4.答案：A解析：依据线性回归方程与系数的关系求解.线性回归方程为,在回归直线上,直线一定有公共点.5.答案：C解析：A中可以都出现两个黑球，不是互斥事件；B中都可以出现一黑一红，不是互斥事件；C中两事件是互斥事件并且不是对立事件；D中两事件是互斥事件又是对立事件6.答案：C解析：开始,满足,进入循环,第一次循环:,满足,再次循环;第二次循环:,满足,再次循环;第三次循环:,满足,再次循环;第四次循环:,不满足,结束循环,此时输出的S值为2.故选C.7.答案：C解析：把圆的方程化为标准方程得:,所以圆心坐标为,半径,∵直线与圆相切,∴圆心到直线的距离,化简得:①,把切点的坐标代入直线方程得:②,联立①②,解得:,则的值为.故选C8.答案：A解析：,整理得，即且故点的轨迹为点,为一个点.9.答案：D解析：甲、乙两人玩游戏,其中构成的基本事件共有(组).对于“心有灵犀”的数组,若或,则分别有或共组;若,则每个有相应的个数,因此“心有灵犀”的数组共有(组).∴“心有灵犀”的概率为.10.答案：D解析：选项A中,,故,故选项A中的命题是假命题;选项B中推不出,反之成立,故选项B中的命题是假命题;选项C中,“若,则”的逆否命题是“若,则”,故选项C中的命题是假命题;根据含有量词的命题的否定方法可知,选项D中的命题是真命题.11.答案：A解析：由椭圆的定义可知,解得,又离心率,所以,由得,所以椭圆的方程为,答案选A.12.答案：C解析：∵,∴,∴.由题意,知点在椭圆外,连接并延长交椭圆于点,此时取最大值,故的最大值为.13.答案：C解析：如图,等腰的周长为,设,则∴,故.又∵,∴.在中,,∴,化简得,∴14.答案：C解析：(1)当双曲线焦点在x轴上时,,所以;(2)当双曲线焦点在y轴上时,,此时.综合(1)(2)知,或.应选C.15.答案：D解析：记“在矩形的边上随机取一点,使的最大边是”为事件,试验的全部结果构成的长度即为线段,构成事件的长度为线段其一半,根据对称性,当时,,如图.设,则,,再设,则,于是,解得,从而故选D.16.【答案】D17.答案：且18.答案：解析：设,.解,得,故;解,得,故.所以所对应的集合为或,所对应的集合为或.由是的必要不充分条件,知,所以,解得,故所求实数的取值范围是.19.解析：设,则,当直线与圆相切时,可知取得最大值或最小值.当直线与圆相切时,有,解得,所以的最大值为.20.【答案】试题分析：设，因为直线平行于渐近线，所以c的最大值为直线与渐近线之间距离，为21.答案:试题分析：因为，当时，用秦九韶算法,故答案为．22.答案:223.答案：1.∵,∴.2.由所给频率分布直方图知,50名受访职工评分不低于80的频率为.∴该企业职工对该部门评分不低于80的概率估计值为0.43.受访职工评分在的有:(人),记为.受访职工评分在的有:(人),记为从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,分别是:又∵所抽取2人的评分都在的结果有1种,即,故所求的概率为.24.答案：（1）；（2）解析：（1）求线性回归方程即求一元一次方程中的斜率k和截距b，题中已经给出b和a的估计公式，代入数据就可以接解得；（2）在第一问中求出回归方程，当有新的样本值时，我们只需代入回归方程即可得到预测值。试题解析：（1）由题意值样本值n=4，将四组样本值代入参考公式求解，，所以线性回归方程为。（2）预测气温为50C时，令（1）中的回归方程中x=5，代入方程得到，所以当气温是50C时，用电量是40．考点：回归方程的建立与应用25.【答案】（1）（2）(2)因为直线l||OA，所以直线l的斜率为.设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0，则圆心M到直线l的距离因为而所以，解得m=5或m=-15.故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.26.试题解析：（I）过点(c,0),(0,b)的直线方程为，则原点O到直线的距离，由，得，解得离心率.(II)解法一：由（I）知，椭圆E的方程为.(1)依题意，圆心M(-2,1)是线段AB的中点，且.易知，AB不与x轴垂直，设其直线方程为，代入(1)得