9图像简介：s-t_v-t_a-t.docx

9图像简介：s-t，v-t，a-t9图像简介：s-t，v-t，a-t教学目标能够区别x-t，v-t图像；知道图像斜率的含义；理解v-t图像与t轴所围面积的含义。知识关联v-t图像经常结合匀变速直线运动知识点9、10、11，机械能知识点45、46。概念透析对运动图象的理解及应用图象x－t图象v－t图象a－t图象图象实例图线含义图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线①表示质点做加速度逐渐增大的直线运动图线②表示质点静止图线②表示质点做匀速直线运动图线②表示质点做匀变速直线运动图线③表示质点向负方向做匀速直线运动图线③表示质点做匀减速直线运动图线③表示质点做加速度减小的直线运动交点④表示此时三个质点相遇交点④表示此时三个质点有相同的速度交点④表示此时三个质点有相同的加速度点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)例题展示例题1：如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为60km解析：选BC图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最大，A错误；AB段位移不随时间变化，说明AB段汽车静止，B正确；CD段的斜率与OA段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动方向相反，C正确；4h内汽车运动的总位移为零，D错误。例题2某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知()A．0～2s内的加速度为1m/s2B．0～5s内的位移为10mC．第1s末与第3s末的速度方向相同D．第1s末与第5s末加速度方向相同解析：选ACv－t图线在时间轴的上方，故第1s末与第3s末的速度方向相同，C正确。图线的斜率大小表示物体运动的加速度大小，正负表示加速度的方向，故0～2s内的加速度eq\a\vs4\al(a)1＝eq\f(2－0,2)m/s2＝1m/s2，方向为正，A正确。第1s末加速度的大小和方向与0～2s内的相同，第5s末加速度的大小和方向与4～5s内的相同，而4～5s内的加速度a2＝eq\f(0－2,1)m/s2＝－2m/s2，方向为负，D错误。0～5s内的位移x＝eq\f(1,2)×(2＋5)×2m＝7m，B错误。例题3(2013·聊城联考)如图所示，是某型号全液体燃料火箭发射时第一级火箭发动机工作时火箭的a－t图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200s。由图线可以看出，火箭的初始加速度为15m/s2，且在前50s内，加速度可以看做均匀变化，试计算：(1)t＝50s时火箭的速度；(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前看成匀加速运动，则t＝10s时离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，将需多长时间落地？(取g＝10m/s2，结果可用根式表示)解：(1)因为在前50s内，加速度可以看做均匀变化，则加速度图线是倾斜的直线，它与时间轴所围的面积大小就表示该时刻的速度大小，所以有v＝eq\f(1,2)×(15＋20)×50m/s＝875m/s(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前看成匀加速运动，则t＝10s时离地面的高度是h＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×15×102m＝750m如果有一碎片脱落，它的初速度v1＝at＝150m/s离开火箭后做竖直上抛运动，有－h＝v1t－eq\f(1,2)gt2代入数据解得t＝(15＋5eq\r(15))s[答案](1)875m/s(2)750m(15＋5eq\r(15))s习题巩固习题1备注(2013·大庆模拟)(多选)如图所示，是A、B两质点从同一地点运动的x－t图象，则下列说法正确的是()．A．A质点以20m/s的速度匀速运动B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C．B质点最初4s做加速运动，后4秒做减速运动D．A、B两质点在4s末相遇习题2备注(2013·新课标全国Ⅰ，19)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移－时间(x－t)图线，由图可知()．A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大习题3备注如图1-2所示为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在途中给出的该质点在前3s内的加速度a