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位置位移(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列关于矢量和标量的说法中正确的是()A.选定正方向,做直线运动的甲、乙两物体的位移s甲=3m,s乙=-5m,则s甲>s乙B.甲、乙两运动物体的位移大小均为50m,这两个物体的位移必定相同C.温度计读数有正有负,所以温度是矢量D.温度计读数的正负号表示温度高低,不表示方向,温度是标量【解析】选D。直线运动中位移的正负号表示方向,不表示大小,故选项A错误;两个矢量大小相等、方向相同时,它们才相同,故选项B错误;温度是标量,温度的正负号表示温度的高低,故选项C错误,D正确。2.某一运动质点沿一直线做往返运动,如图所示,xOA=xAB=xCO=xDC=1m,O点为x轴上的原点,且质点由A点出发,向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动,以下说法不正确的是()A.质点在A→B→C的时间内发生的位移为2m,方向沿x轴正方向,路程为4mB.质点在B→D的时间内发生的位移为-4m,方向沿x轴负方向,路程为4mC.当质点到达D点时,其位置可用D点的坐标-2m表示D.当质点到达D点时,相对于A点的位移为-3m【解析】选A。由于xAC=-2m,因此质点在A→B→C的时间内,位移大小为2m,位移方向为A到C,沿x轴负方向,所以位移为-2m,路程为4m,A错误;在B→D的时间内,质点经过的位移大小为4m,位移方向由B指向D,与正方向相反,沿x轴负方向,所以位移为-4m,路程为4m,B正确;当质点到达D点时,位置在原点的左侧,坐标为-2m,C正确;当质点到达D点时,在A点左侧3m处,规定向右为正方向,所以相对于A点的位移为-3m,D正确。3.如图所示是某物体在0~10s内的位移—时间(s-t)图像,下列说法中正确的是()A.物体在第1s内的位移为8mB.物体在第5s内的位移为8mC.物体在前5s内的位移为8mD.物体在后5s内的位移为16m【解析】选C。由题中图像可知,物体在0~2s内位移从0均匀增加到8m,即每秒钟发生的位移是4m,A错误;物体在第5s内是静止的,位移为零,B错误;物体在前5s内的位移即为前2s内的位移,等于8m,C正确;物体在后5s内的位移为6~10s的位移,等于8m,D错误。4.(2020·惠州高一检测)某中学高一某同学坚持每天上晚自习后到操场跑圈,他沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.5圈时,他的()A.路程和位移的大小均为3πRB.路程和位移的大小均为2RC.路程为πR,位移的大小为2RD.路程为3πR,位移的大小为2R【解析】选D。某同学沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.5圈时的位移为直径的大小,路程为圆弧长的1.5倍,所以路程为3πR、位移的大小为2R,所以D正确,A、B、C错误。5.(2020·云浮高一检测)某一质点做直线运动的位移s和时间t的关系图像如图所示,那么该质点在3s内通过的路程和位移的大小分别为()A.6m和1mB.5m和1mC.5m和5mD.1m和1m【解析】选D。由题图知,在0~1s时间内,位移不随时间而变化,说明该质点处于静止状态;在1~2s时间内,该质点沿负方向做匀速直线运动,位移为Δx=2m-3m=-1m,路程为s=|Δx|=1m。在2~3s时间内,位移不随时间而变化,说明该质点处于静止状态;所以该质点3s内通过的路程是s=1m。位移大小为1m,故选D。6.北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室。若一电子在环形室里沿半径为R的圆周运动,转了3圈又回到原位置,则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为()A.2πR,2πRB.2R,2RC.2R,6πRD.2πR,2R【解析】选C。位移的最大值为圆周直径2R,路程最大值为3圈圆周长度6πR,故C正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)如图所示,某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点,又沿倾角为60°的斜面前进了100m到达C点,求此同学的位移和路程。【解析】画出该同学的位移矢量图如图所示,该同学的位移大小为,方向由A指向C。由直角三角形知识,得=cos60°=100×m=50m,=sin60°=100×m=50m,所以==m=100m,路程s=+=200m答案:100m,方向由A指向C200m8.(14分)如图所示,一辆汽车在公路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20m处;过了2s,汽车正好到达十字路口的中心;再过3s,汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向。(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。观测时刻t=0时过2s再过3s位置坐标x1=__x2=__x3