高中物理奥赛必看讲义：恒定电流.doc

用心爱心专心恒定电流第一讲基本知识介绍第九部分《稳恒电流》包括两大块：一是“恒定电流”，二是“物质的导电性”。前者是对于电路的外部计算，后者则是深入微观空间，去解释电流的成因和比较不同种类的物质导电的情形有什么区别。应该说，第一块的知识和高考考纲对应得比较好，深化的部分是对复杂电路的计算（引入了一些新的处理手段）。第二块虽是全新的内容，但近几年的考试已经很少涉及，以至于很多奥赛培训资料都把它删掉了。鉴于在奥赛考纲中这部分内容还保留着，我们还是想粗略地介绍一下。一、欧姆定律1、电阻定律a、电阻定律R=ρb、金属的电阻率ρ=ρ0（1+αt）2、欧姆定律a、外电路欧姆定律U=IR，顺着电流方向电势降落b、含源电路欧姆定律在如图8-1所示的含源电路中，从A点到B点，遵照原则：①遇电阻，顺电流方向电势降落（逆电流方向电势升高）②遇电源，正极到负极电势降落，负极到正极电势升高（与电流方向无关），可以得到以下关系UA−IR−ε−Ir=UB这就是含源电路欧姆定律。c、闭合电路欧姆定律在图8-1中，若将A、B两点短接，则电流方向只可能向左，含源电路欧姆定律成为UA+IR−ε+Ir=UB=UA即ε=IR+Ir，或I=这就是闭合电路欧姆定律。值得注意的的是：①对于复杂电路，“干路电流I”不能做绝对的理解（任何要考察的一条路均可视为干路）；②电源的概念也是相对的，它可以是多个电源的串、并联，也可以是电源和电阻组成的系统；③外电阻R可以是多个电阻的串、并联或混联，但不能包含电源。二、复杂电路的计算1、戴维南定理：一个由独立源、线性电阻、线性受控源组成的二端网络，可以用一个电压源和电阻串联的二端网络来等效。（事实上，也可等效为“电流源和电阻并联的的二端网络”——这就成了诺顿定理。）应用方法：其等效电路的电压源的电动势等于网络的开路电压，其串联电阻等于从端钮看进去该网络中所有独立源为零值时的等效电阻。2、基尔霍夫（克希科夫）定律a、基尔霍夫第一定律：在任一时刻流入电路中某一分节点的电流强度的总和，等于从该点流出的电流强度的总和。例如，在图8-2中，针对节点P，有I2+I3=I1基尔霍夫第一定律也被称为“节点电流定律”，它是电荷受恒定律在电路中的具体体现。对于基尔霍夫第一定律的理解，近来已经拓展为：流入电路中某一“包容块”的电流强度的总和，等于从该“包容块”流出的电流强度的总和。b、基尔霍夫第二定律：在电路中任取一闭合回路，并规定正的绕行方向，其中电动势的代数和，等于各部分电阻（在交流电路中为阻抗）与电流强度乘积的代数和。例如，在图8-2中，针对闭合回路①，有ε3−ε2=I3(r3+R2+r2)−I2R2基尔霍夫第二定律事实上是含源部分电路欧姆定律的变体（☆同学们可以列方程UP=…=UP得到和上面完全相同的式子）。3、Y−Δ变换在难以看清串、并联关系的电路中，进行“Y型−Δ型”的相互转换常常是必要的。在图8-3所示的电路中☆同学们可以证明Δ→Y的结论…Rc=Rb=Ra=Y→Δ的变换稍稍复杂一些，但我们仍然可以得到R1=R2=R3=三、电功和电功率1、电源使其他形式的能量转变为电能的装置。如发电机、电池等。发电机是将机械能转变为电能；干电池、蓄电池是将化学能转变为电能；光电池是将光能转变为电能；原子电池是将原子核放射能转变为电能；在电子设备中，有时也把变换电能形式的装置，如整流器等，作为电源看待。电源电动势定义为电源的开路电压，内阻则定义为没有电动势时电路通过电源所遇到的电阻。据此不难推出相同电源串联、并联，甚至不同电源串联、并联的时的电动势和内阻的值。例如，电动势、内阻分别为ε1、r1和ε2、r2的电源并联，构成的新电源的电动势ε和内阻r分别为（☆师生共同推导…）ε=r=2、电功、电功率电流通过电路时，电场力对电荷作的功叫做电功W。单位时间内电场力所作的功叫做电功率P。计算时，只有W=UIt和P=UI是完全没有条件的，对于不含源的纯电阻，电功和焦耳热重合，电功率则和热功率重合，有W=I2Rt=t和P=I2R=。对非纯电阻电路，电功和电热的关系依据能量守恒定律求解。四、物质的导电性在不同的物质中，电荷定向移动形成电流的规律并不是完全相同的。1、金属中的电流即通常所谓的不含源纯电阻中的电流，规律遵从“外电路欧姆定律”。2、液体导电能够导电的液体叫电解液（不包括液态金属）。电解液中离解出的正负离子导电是液体导电的特点（如：硫酸铜分子在通常情况下是电中性的，但它在溶液里受水分子的作用就会离解成铜离子Cu2+和硫酸根离子S，它们在电场力的作用下定向移动形成电流）。在电解液中加电场时，在两个电极上（或电极旁）同时产生化学反应的过程叫作“电解”。电解的结果是在两个极板上（或电极旁）生成新的物质。液体导电遵从法拉第电解定律——法拉第电解第一定律：电解时在电极上