高中物理平抛运动巧解有方学法指导.doc

用心爱心专心高中物理平抛运动巧解有方平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动，因而处理平抛运动的基本思路就是将平抛运动分解为这样两个分运动。由于竖直分运动为自由落体运动，则匀变速直线运动的结论和方法都可以用到平抛运动中来；另外，巧用轨迹方程、运用对称性等技巧也可为解题带来方便。以下举例说明这些方法的具体应用。一.巧用例1.在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹。小方格的边长为L=1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图1所示中的a、b、c、d，则小球做平抛运动的初速度的计算式v0=_______________，（用L，g表示）其值为_______________。解析：从图中可以看出a、b、c、d四点沿水平方向相邻两点间的距离均为2L。根据平抛运动的规律，物体由a到b，由b到c，由c到d，所用时间相等，设为t，则。a、b、c、d四点沿竖直方向依次相距为L、2L、3L，由于平抛物体竖直方向做自由落体运动，且任意两个连续相等时间内的位移之差相等，即有，由此可得，由上式可得初速度的计算式，代入数值得。二.巧用初速度v0=0的匀加速直线运动在连续相等的时间内通过的位移之比为1：3：5：7…例2.在研究物体平抛运动的实验中，某同学记录了A、B、C三点。各点的坐标如图2，则开始平抛的初始位置坐标为_____________________。解析：由于平抛运动水平分运动为匀速直线运动，从轨迹上可以看出AB段和BC段对应的水平位移相同，因而所用时间也相同。设时间间隔为t，对应的竖直位移分别为y1和y2，由于y1：y2=3：5，所以平抛运动的抛出点不在A点。应在轨迹A点前对应一个时间间隔t的位置。由初速v0=0的匀加速直线运动在连续相等的时间内通过的位移之比为1：3：5：7…，所以抛出点的坐标为x=-10cm，y=-5cm。三.巧用轨迹方程例3.如图3所示，从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s，在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为s。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏MN的顶端擦过，求屏的高度。解析：本题如果用常规的“分解运动法”比较麻烦，如果我们换一个角度，即从运动轨迹入手进行思考和分析，问题的求解会很容易，如图3所示，物体从A、B两点抛出后的运动的轨迹都是顶点在y轴上的抛物线，即可设两方程分别为因为A、B，E、F在抛物线上，所以把坐标A（0，H）、B（0，2H）、E（2s，0）、F（s，0）分别代入以上两方程可得方程组解这个方程组，得，即为屏的高度。四.巧用对称性例4.在一房间内靠近右墙的A点处，沿水平方向抛出一个小球与左墙B点碰撞，碰撞前后竖直速度不变，水平速度等大反向，最后落在C处，已知A点与C点的高度差为H，则B点与C点的高度差为多少？解析：小球在B点和墙壁碰撞时竖直速度不变，水平速度等大反向，由于水平位移相同，则AB段和BC段对应的时间相同。由对称性可知，BC段可以和BD段等效，则从A→B→C的运动可以等效为从A→B→D的运动。由自由落体运动的特点可知，AB段和BC段竖直位移之比为1：3，因此BC段的竖直位移为。