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专题限时集训(二)力与直线运动(建议用时:40分钟)一、选择题(本题共8小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.)1.(2016·济南2月质检)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移—时间(x­t)图象如图15所示,由图象可以看出在0~4s内()【导学号:37162016】图15A.甲、乙两物体始终同向运动B.第4s末时,甲、乙两物体间的距离最大C.甲的平均速度等于乙的平均速度D.乙物体一直做匀加速直线运动C[x­t图象图线斜率的绝对值等于速度的大小,由题图可知在0~2s内,甲、乙都沿正向运动,同向运动;在2~4s内甲沿负向运动,乙仍沿正向运动,两者反向运动,选项A错误;4s末两物体相遇,两物体间的距离不是最大,选项B错误;由题图知在0~4s内,甲、乙的位移都是2m,故平均速度相等,选项C正确;根据图线斜率的绝对值等于速度的大小,可知乙物体一直做匀速直线运动,选项D错误.]2.(2016·山东潍坊二模)如图16甲所示,小物体从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下,下滑位移x时的速度为v,其x­v2图象如图乙所示,g取10m/s2,则斜面倾角为()图16A.30°B.45°C.60°D.75°A[由x=eq\f(v2,2a)得,x­v2图象的斜率k=eq\f(1,2a)=eq\f(1,10),解得物块的加速度大小a=5m/s2,由a=gsinθ得斜面倾角θ=30°,选项A正确.]3.如图17所示,在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球,小球左侧连接一水平轻弹簧,弹簧左端固定在墙上,右侧连接一与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳,轻绳另一端固定在天花板上,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零.在剪断轻绳的瞬间(g取10m/s2,可认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力),下列说法中正确的是()图17A.小球受力个数不变B.小球立即向左加速,且加速度的大小为a=8m/s2C.小球立即向左加速,且加速度的大小为a=10m/s2D.若剪断的是弹簧,则剪断瞬间小球加速度的大小a=10eq\r(2)m/s2B[剪断轻绳前小球的受力情况如图所示,当绳子剪断的瞬间,轻绳的拉力突然消失,由于重力的作用,小球与水平面之间产生压力,又由于小球将要向左运动,因此还受到水平面的摩擦力作用,因此,小球的受力比剪断前多一个力,A错误;根据平衡条件得轻弹簧的弹力大小为F=mg=10N,细线的拉力大小为FT=eq\r(2)mg=10eq\r(2)N,剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化,此时轻弹簧的弹力大小仍为F=10N,所以小球受到弹簧弹力为F=10N,方向水平向左,小球所受的最大静摩擦力为f=μmg=0.2×10N=2N,根据牛顿第二定律得小球的加速度为a=eq\f(F-f,m)=eq\f(10-2,1)m/s2=8m/s2,方向水平向左,故B正确,C、D错误.]4.(2016·南通二模)如图18所示,钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上,卡车底板和B间动摩擦因数为μ1,A、B间动摩擦因数为μ2,μ1>μ2,卡车刹车的最大加速度为a,a>μ1g,可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时,要求其刹车后在s0距离内能安全停下,则卡车行驶的速度不能超过()图18A.eq\r(2as0)B.eq\r(2μ1gs0)C.eq\r(2μ2gs0)D.eq\r(μ1+μ2gs0)C[要使卡车安全停下来,即钢铁构件A、B及卡车保持相对静止,设钢铁构件A恰好相对B不滑动的加速度为a2,钢铁构件A、B相对卡车刚好不滑动的加速度为a1,由牛顿第二定律得μ2mAg=mAa2,μ1(mA+mB)g=(mA+mB)a1,解得a2=μ2g,a1=μ1g,因为μ1>μ2,所以卡车的最大加速度为a2,设卡车的速度为v0,由匀变速直线运动规律得veq\o\al(2,0)=2a2s0,解得v0=eq\r(2μ2gs0),选项C正确,A、B、D错误.]5.(2016·合肥二模)如图19所示,有一半圆,其直径水平且与另一圆的底部相切于O点,O点恰好是下半圆的圆心,它们处在同一竖直平面内.现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF,它们的两端分别位于上下两圆的圆周上,轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ,现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端,则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()图19A.tAB=tCD=tEFB.tAB>tCD>tEFC.tAB<tCD<tEFD.tAB=tCD<tEFB[设上