陕西省三原县北城中学2013届高三理摸底考试试题 文 （无答案）.doc

用心爱心专心北城中学2013届高三摸底考试数学（文）试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（CUQ）=（）A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}C.{1，2，5}D.{1,2}2.已知i是虚数单位，则=（）A1-2iB2-iC2+iD1+2i3.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数4.设f（x）是定义在R上奇函数，且当x>0时，f（x）=2x-3则f（-2）=（）A1BC-1D5.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm36.设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7．设,则f(g(π))的值为（）A1B0C-1Dπ8.函数在定义域内的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．39.若直线x-y+1=0与圆有公共点，则实数a取值范围是（）A[-3,-1]B[-1,3]C[-3,1]D（-，-3]U[1，+）10.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）ABCD二。填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________.12.设z=x+2y，其中实数x，y满足则z的取值范围是_________。13.函数的定义域为14.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，则AC=_______。15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）不等式<3的解集为.Ｂ、(选修4－1几何证明选讲)如图所示，AC和AB分别是⊙Ｏ的切线，且OC＝3，AB＝4，延长AO到D点，则△ABC的面积是_____________。C.（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）1,3,516．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期(2)当时求函数的最大值和最小值.17.（本小题满分12分）在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.（Ⅰ）求an和bn；（Ⅱ）已知求的前n项之和.18.（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示。已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％。（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率。（将频率视为概率）19.（本小题共12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2。求证：DE∥平面A1CB；求证：A1F⊥BE；20.(本小题共13分)已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值21（本小题共14分）已知函数（1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值；（2）若函数在上是增函数，求的取值范围21.解：（1）由题意得：（2）函数在上是增函数在上恒成立在上恒成立即