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功和功率(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,1~7题为单选题,8、9题为多选题)1.如图所示,电梯与水平地面成θ角,一人站在电梯上,电梯从静止开始匀加速上升,达到一定速度后再匀速上升。若以N表示水平电梯对人的支持力,G为人受到的重力,f为电梯对人的静摩擦力,则下列结论正确的是()A.加速过程中f≠0,f、N、G都做功B.加速过程中f≠0,N不做功C.加速过程中f=0,N、G都做功D.匀速过程中f=0,N、G都不做功【解析】选A。加速过程中人受力和速度方向如图所示,由力与速度方向之间夹角的关系可判定:N、f对人做正功,G对人做负功,故A对,B、C均错。匀速运动时,f=0,N做正功,G做负功,故D错。2.(2020年山东新高考模拟)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104kW,排泥量为1.4m3/s,排泥管的横截面积为0.7m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为()A.5×106NB.2×107NC.2×109ND.5×109N【解析】选A。由排泥量和排泥管横截面积可求排泥速度v==2m/s。由P=Fv可求F===5×106N。3.如图所示,质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍,物块与转轴OO′相距R,物块随转台由静止开始转动,当转速缓慢增加到一定值时,物块即将在转台上滑动,在物块由静止到相对滑动的瞬间的过程中,转台的摩擦力对物块做的功为()A.0B.2πkmgRC.2kmgRD.0.5kmgR【解析】选D。根据牛顿第二定律得kmg=m,根据动能定理得W=mv2=kmgR,故D正确,A、B、C错误。4.汽车发动机的额定功率为P1,它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定,汽车由静止开始做直线运动,最大车速为v,汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示。下列说法可能正确的是()A.0~t1汽车牵引力恒定,t1时刻牵引力与阻力大小相等B.0~t1汽车牵引力逐渐增大,t1时刻牵引力与阻力大小相等C.0~t1汽车做匀加速运动,t1时刻速度达到v,然后做匀速直线运动D.0~t1汽车做匀加速直线运动,t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动,速度达到v后做匀速直线运动【解析】选D。在0~t1时间内,汽车发动机的功率均匀增大,故汽车可能以恒定加速度启动,牵引力是恒定的,汽车做匀加速直线运动,t1时刻达到额定功率,根据P=Fv可知,t1时刻后汽车速度增大,牵引力减小,则由牛顿第二定律a=可知加速度减小,汽车做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,即牵引力等于阻力时,汽车速度达到最大,此后汽车做匀速直线运动,故选项D正确,A、B、C错误。5.(2020·泉州模拟)如图所示是具有登高平台的消防车,具有一定质量的伸缩臂能够在5min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400kg)上升60m到达灭火位置。此后,在登高平台上的消防员用水炮灭火,已知水炮的出水量为3m3/min,水离开炮口时的速率为20m/s,g取10m/s2,则()A.水炮工作的发动机输出功率约为1×104WB.水炮工作的发动机输出功率约为4×104WC.水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106WD.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800W【解析】选B。水炮的发动机作用是把水从地面运到炮口处,再由水炮发射出去,因此发动机做的功转化为水发射时的动能和重力势能,所以输出功率P==,每秒射出水的质量m=1000×kg=50kg,代入得P=4×104W,选项B正确,A、C错误;伸缩臂的发动机做功把人和登高平台抬高了60m,伸缩臂本身有一定的质量,伸缩臂自身的重力势能也增加,所以伸缩臂发动机的功率大于P1==W=800W,选项D错误。6.在考驾驶证的科目二阶段,有一项测试叫半坡起步,这是一条类似于凸型桥面设计的坡道。要求学员在半坡定点位置a启动汽车,一段时间后匀速率通过最高点b以及剩下路段,如图所示。下列说法正确的是()A.若汽车以额定功率从a点加速到b点,牵引力一直增大B.在最高点b汽车处于平衡状态C.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力D.汽车从a到b运动过程中,合外力做功为0【解析】选C。由P=Fv可知,若汽车以额定功率从a点加速到b点,牵引力一直减小,选项A错误;匀速率通过最高点b以及剩下路段,在最高点b汽车做匀速圆周运动,加速度向下,不是平衡状态,是失重状态,在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力,选项B错误,C正确;汽车从a到b运动过程中,动能增大,由动能定理可知,合外力做正功,选项D错误。7.某位工人师傅用如图所示的装置,将重物从地面沿竖直方向拉到楼上,在此过程中,工人师傅沿地面以速度v向右匀速直线运动,当质量为m的重物上升高度为h时轻绳与水平方向成α