高中物理谈电磁感应中的焦耳热专题辅导.doc

用心爱心专心116号编辑高中物理谈电磁感应中的焦耳热专题辅导江苏张洪伟在电磁感应的综合题目中，运用能量守恒定律对电路的焦耳热进行计算的问题比较多，虽然物理情景不同，但求解思路基本相同，下面归类并举例说明。一、水平导轨情景这种情景下能量转化的情况是动能转化为电能，电能再转化为内能，电路上消耗的内能就是所说的焦耳热。例1如图1所示，一个导轨PMNQ水平固定在一个竖直向下的匀强磁场中，导轨上跨放一根质量为m的金属棒ab，导轨MN边和金属棒ab平行，它们的电阻分别是R和r，导轨的其余部分的电阻不计，若沿着MP方向作用在金属棒上一个水平力使ab在很短时间内由静止得到速度，设导轨足够长，求在金属棒ab中产生的热量。图1解析：金属棒ab在力的作用下获得速度相应获得动能，ab切割磁感线运动，产生感应电流受到磁场力F作用做减速运动，直到速度减为零停止下来，在这个过程中，ab棒的动能转化为电能，最终转化为导轨与ab棒产生的焦耳热和，且满足，因导轨电阻R和ab棒电阻r是串联关系，则有。由以上各式可解得，金属棒上产生的热量说明：此例是最简单的情景，在此基础上，可以添加条件，比如金属棒和导轨之间有摩擦，或者还有一个拉力作用在金属棒上的情景，求解的关键是要注意功能转换关系，并能灵活运用能量守恒。二、线框竖直下落情景这种情景下只有一个边在磁场中切割磁感线，机械能转化为电能，进而再转化为内能。例2一个质量、长，宽、电阻的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高处由静止自由下落，进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），取，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；（2）若磁场宽度，通过磁场过程中线框中产生的热量，并说明其转化过程。图2解析：线圈自由下落将进入磁场时的速度为（1）线圈的下边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，其方向从左到右，使线圈受到向上的磁场力，匀速运动时应满足条件解得。（2）因为仅当线圈的下边在磁场中或离开磁场时、线圈做切割磁感线运动，线圈内才有感应电流，此时线圈的动能不变，由线圈下落过程中重力势能的减少转化为电能，最后以焦耳热的形式释放出来，所以线圈中产生的热量。说明：此例由于通过磁场时线圈匀速运动，由以及电路知识也可以求解，但要进行过程分析，比较麻烦，另外的情景是和情况下，求上下两个边都通过磁场产生的焦耳热是多少，这样的问题要求比较高，只能供学有余力的同学思考。三、线框转动情景转动过程中产生的电动势、电流都是变化的，用能量守恒才能求解。例3如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边质量为m，其他三边的质量不计，金属框的总电阻为R，cd边上装有固定的水平轴，现在将金属框从水平位置由静止释放，不计一切摩擦，金属框经t时间恰好通过竖直位置a′b′cd，ab边通过最低位置时受到的安培力为F，求t时间内，金属框中产生的焦耳热。图3解析：由能量守恒，在t时间内ab边重力势能的减少最后转化为它的动能和框中产生的焦耳热，即，又，，解得。总结：电磁感应现象的实质问题是能量转化与守恒问题，这是求解热量最基本的思路，但要注意过程中的功能关系：重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；电流做功的过程是电能向内能转化的过程。