力和速度之间的夹角与速度变化的关系 专题辅导 不分版本.doc

用心爱心专心122号编辑力和速度之间的夹角与速度变化的关系山东王木海速度是个矢量，既有大小又有方向。速度的变化不外乎以下几种情况：（1）仅仅是大小变化而方向不变（如匀变速直线运动）；（2）仅仅是方向变化而大小不变（如匀速圆周运动）；（3）大小和方向均发生变化（如平抛运动）。力是改变物体运动状态的原因，无论是大小发生变化，还是方向发生变化，还是大小、方向同时发生变化，都取决于力跟速度之间的夹角。本文就这一问题跟大家作一分析讨论。一、仅仅是大小变化而方向不变这一情况的出现，其原因是物体的受力方向与其速度方向在同一条直线上。当力与速度方向在同一条直线上时，加速度与速度就在同一条直线上，此时力只改变速度大小而不改变速度方向，使物体做直线运动。并且，当力与速度同向时，加速度与速度同向，速度的变化量与初速度方向一致，使物体的速度增加，如图1所示；当力与速度反向时，加速度与速度反向，速度的变化量与初速度方向相反，使物体的速度减小，如图2所示。二、仅仅是方向变化而大小不变这一情况的出现，其原因是物体的受力方向始终与速度方向垂直。当力与速度方向垂直时，加速度与速度方向垂直，此时力仅仅改变速度方向而不改变速度大小，所以物体做匀速圆周运动，并且这个力始终指向圆心，如图3所示。三、速度的大小和方向均发生变化这一情况的出现，其原因是物体的受力方向既不与速度在同一条直线上，也不与速度相互垂直，而是存在一定的夹角（钝角或锐角）。此时力将产生两个效果。我们可以将力F沿速度方向（或其反方向）和垂直于速度的方向分解，如图4—1、4—2所示。其中F1与速度方向在同一条直线上，叫切向分力，它使物体产生的加速度叫切向加速度，其作用是改变速度的大小；F2与速度方向垂直，这个分力叫径向分力，它使物体产生的加速度叫径向加速度，其作用是改变物体速度的方向，使物体的速度朝它的方向变化，从而做曲线运动。所以F的作用效果是：既改变速度大小又改变速度方向，使物体做速度大小不断变化的曲线运动。不难理解，当力与速度之间的夹角是锐角时，其切向分力与速度方向一致（图4—1所示），使物体做加速曲线运动；当力与速度之间的夹角是钝角时，切向分力与速度反向（图4—2所示），使物体做减速曲线运动。实例分析：1、物体做平抛运动时，速度方向沿各点的切线方向，而所受合外力——重力的方向竖直向下，它们之间的夹角是一锐角，所以物体做速度不断增大的曲线运动。2、课本55页问题与练习第5题。原题如下：一辆汽车在水平路面上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图5中甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是哪个？解析：（1）径向分力改变速度的方向，它应该指向轨迹的凹侧，所以首先可以排除甲与丁。（2）汽车由M向N行驶，速度方向沿各点的切线方向。图乙中，切向分力与速度方向之间的夹角是一锐角，如图6—1所示，汽车做加速运动，不符合题意；只有丙图中的切向分力与速度方向之间的夹角是一钝角，如图6—2所示，可以使汽车做减速运动，所以正确答案应是丙。