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磁场对运动电荷的作用基础巩固1.[2016·牡丹江一中期中]三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入,当它们从下边缘飞出时相对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°,则它们在磁场中运动的时间之比为()图K25­11A.3∶2∶1B.1∶2∶3C.1∶1∶1D.1∶eq\r(2)∶eq\r(3)2.[2016·广西河池中学模拟]如图K25­12所示,半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场边界上A点有一粒子源,其能在纸面内源源不断地向各种方向发射速度大小均为2kBr的带正电的粒子(重力不计),其中k为粒子的比荷,则粒子在磁场中运动的最长时间为()图K25­12A.eq\f(π,kB)B.eq\f(π,2kB)C.eq\f(π,3kB)D.eq\f(π,4kB)3.[2016·开封质检]如图K25­13所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m的粒子,不考虑粒子间的相互作用力,关于这些粒子的运动,以下说法正确的是()图K25­13A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上B.对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线不一定过圆心C.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中运动的时间越长D.只要速度满足v=eq\f(qBR,m),沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上4.如图K25­14所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m=5.0×10-8kg、电荷量为q=1.0×10-6C的带正电粒子从静止开始经U0=10V的电压加速后,从P点沿图示方向进入磁场,已知OP=30cm(粒子重力不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8).(1)求带电粒子到达P点时速度v的大小;(2)若磁感应强度B=2.0T,粒子从x轴上的Q点离开磁场(Q点未画出),求O、Q的距离;(3)若粒子不能进入x轴上方,求磁感应强度B′应满足的条件.图K25­14能力提升5.(多选)[2016·南昌三中模拟]如图K25­15所示,由半圆和矩形组成的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,甲、乙两粒子从A点沿水平直径AP以相同速度v0入射,结果甲、乙两粒子分别从C、D点射出,已知CD⊥AP,AQ=eq\f(1,4)AP,∠COP=60°,则下列说法中正确的是()图K25­15A.甲、乙两粒子比荷的比值为eq\f(5\r(3),6)B.甲、乙两粒子比荷的比值为eq\f(\r(3),5)C.甲、乙两粒子在磁场中运行时间的比值为eq\f(24\r(3),37)D.甲、乙两粒子在磁场中运行时间的比值为eq\f(60,37)6.[2016·长沙雅礼中学月考]如图K25­16所示,在直角三角形ABC内存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出),AB边长度为d,∠C=eq\f(π,6).现垂直AB边射入一群质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子,已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0,运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为eq\f(5t0,3),则下列判断中错误的是()图K25­16A.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0B.该匀强磁场的磁感应强度大小为eq\f(πm,2qt0)C.粒子在磁场中运动的轨道半径为eq\f(\r(3),3)dD.粒子进入磁场时速度大小为eq\f(\r(3)πd,7t0)7.[2015·江西师大附中三模]如图K25­17所示,在虚线MN下方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.放置在虚线MN上P点的离子源,可以向磁场区域纸面内的各个方向发射出质量为m、电荷量为q的负离子,速率都为v.对于那些在纸面内运动的离子,下列说法不正确的是()图K25­17A.离子射出磁场的点Q(图中未画出)到P的最大距离为eq\f(2mv,qB)B.离子距离MN的最远距离为eq\f(2mv,qB)C.离子在磁场中的运动时间与射入方向有关D.对于沿同一方向射入磁场的离子,射入速率越大,运动时间越短8.(多选)[2015·哈尔滨九中三模]如图K25­18所示,半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,一带正电粒子以速度v1从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过t1时间射出磁场.另一相同的带电粒子以速度v2从与直径AOB的距离为eq\f(R,2)的C点平行于直径AOB方向射入磁场,经过t2时间射出磁场.两种情况下,粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向的夹角均为60°.不计粒子受到的重力,则()图K25­18A.v1∶