高一物理匀变速直线运动规律的应用知识精讲.doc

用心爱心专心高一物理匀变速直线运动规律的应用【本讲主要内容】匀变速直线运动规律的应用本讲重点：追及和相遇问题的类型及求解、图象及应用【知识掌握】【知识点精析】一、追及和相遇问题1.追及问题“追及”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：①初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体的速度相等，即。②匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即。判断此种追赶情形能否追上的方法是：假定在追赶过程中两者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若，则能追上，，则追不上，如果始终追不上，当两物体速度相等时，两物体的间距最小；③速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）1°两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间有最小距离。2°若速度相等时，有相同位移，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件。3°若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能有一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值。3.追及问题的解题思路是：（1）分清前后两物体的运动性质；（2）找出两物体运动的位移、时间关系；（3）列出位移的方程；（4）当两物体速度相等时，两物体间距离出现极值。二、匀变速直线运动的v-t图象。1.匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线，如图所示。2.直线斜率的大小等于加速度的大小，即，斜率越大，加速度也越大，反之则越小。3.当时，若直线的斜率大于零，则加速度大于零，表示加速运动；若直线的斜率小于零，则加速度小于零，表示减速运动。4.v-t图象的应用要点（1）两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，其交点的横坐标表示两物体达到速度相等时的时刻；纵坐标表示两物体达到速度相等时的速度；（2）图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速运动。（3）图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向。（4）图线平行于横轴，说明斜率为零，即物体a=0，表示物体做匀速直线运动；图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定正方向相同；图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定正方向相反。（5）图线与横轴所围的面积在数值上等于物体在该段时间内的位移。5.v-t图象中各图线的意义（如下图）v-t图象（如图）①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）②表示物体做匀速直线运动③表示物体静止④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度⑥t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）【解题方法指导】例1.A车从静止开始以的加速度前进，A车后相距为处，B车以的速度沿A车运动的方向匀速追赶A车，能否追上A车？若追不上求两车间的最小距离S。（两车都看作质点）解：当时SBA减小，B追上A前时两者距离最小。设经时间t1后，即将。由知故B追不上A两车最小距离小结：该题为匀速运动的B追赶加速运动的A的问题，可知：1.匀速运动的B不一定追上前方相距S0加速运动的A。2.B追上A的位移关系为：对同一参考点的位移相等，即。3.速度是判断能否追上的关键点，方法是：设经t有即，，求出①若则B可追上A。②若则B追不上A。③当时两者距离最小为例2.在平直水平面上，物体A和B由同一位置同时开始运动，物体B以的速度作匀速运动，物体A以的初速度作加速度为的匀减速运动，求经多长时间物体B追上物体A。解：设运动方向为正则再设A运动t1后停止，由得再设B经t2追上A则追上时即亦解之得说明A早已停止运动对A由得追上时即可得知经50SB追上A。小结：该题为匀速运动的物体追赶减速运动的物体，由此可知：1.匀速运动的B一定能追上减速运动的A。2.B追上A的位移关系为对同一参考点的位移相等。3.B追上A时间的求法：①由求出A的运动时间②由求出③比较和1°若则t2即是所求2°若说明A早已停止运动，则据求出，再由，求得即是B追上A的时间。【考点突破】【考点指要】追及相遇问题，在前几年的高考中曾多次出现，近几年一般结合牛顿定律及能量知识进行考查，各种形式的题型均有。匀变速直线运动的图象，是高考的一个重要考点，常以选择题和填空题出现。如1998年上海第3题（选择，6分）、1994年全国第1题（选择，4分）等。对图象的考查还常出现于计算题的某一问中，很多问题用图象求解也非常直观、方便，今后仍会深受命题专家青睐。【典型例题分析】例3.（1998·上海）有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图所示，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点至C点的总时间是t0，那么下面四个图中