福建省龙岩一中2011-2012学年高二数学第一学段模块试卷 文【名校特供】.doc

用心爱心专心龙岩一中2011-2012学年第一学段（模块）考试高二数学（文科）试卷（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题，共12题，每题5分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.1．已知正项等比数列，若，则（）A.±2B.4C.2D.±42．下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．3．设数列的前n项和，则的值为（）A.16B.14C.9D.74．“”是“”的（）A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列不等式中解集为实数集R的是（）A.B.C.D.6．已知不等式的整数解构成等差数列{}，且，则数列{}的第四项为（）A．3B.-1C.2D.07．已知，且，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．8．若变量x、y满足约束条件，则的最小值为（）A.17B.13C.3D.19．下列各函数中，最小值为的是（）A．B．，C．D．10．已知数列是等差数列,，从中依次取出第3项，第9项，第27项，……第项按原来的顺序排成一个新数列，则（）A．B．C．+2D．-211．在上定义运算：若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12．已知的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在各题中的横线上13．命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为；14．已知等比数列的公比，前项和为，则；15.若实数x，y满足，则的取值范围是；16．已知数列满足则的最小值为；三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）集合，，求,．18．（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，是各项都是正数的等比数列，（Ⅰ）若，且成等比数列,求数列的通项式；（Ⅱ）若，且成等差数列，求数列的通项式.19．（本小题满分12分）某化工企业2010年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（Ⅰ）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？20.（本小题满分12分）设p:实数x满足,实数满足.(Ⅰ)求满足的取值范围；(Ⅱ)当时，若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.21.(本题满分12分)已知数列的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．22．（本题满分14分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.龙岩一中2011-2012学年第一学段（模块）考试高二数学（文）参考答案（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题，共12题，每题5分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.题号123456789101112答案CBDACABDDCBA第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在各题中的横线上13．若;14．;15.（－∞，－1）∪(1,＋∞);16．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）解：………………………………………3分………………………………………6分……………………………………9分……………………………………12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意可设公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，………………………2分解得d＝1，d＝0（舍去），………………………4分故数列{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n.…………………………6分(Ⅱ)由题意可设公比由，成等差数列得………………………8分解得，（舍去），………………………10分故数列的通项式…………12分19．（本小题满分12分）解：（1）………………………4分即（）；………………………6分（2）由均值不等式得：（万元）………………………9分当且仅当，即时取到等号．………………………11分答：该企业10年后需要重新更换新设备．………………………12分20.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由题意可得，当时，，…………2分当时，，…………4分当时，，…………6分(Ⅱ)是的充分不必要条件，即