福建省莆田一中09-10学年高二数学上学期期末考试（文） 新人教版【会员独享】.doc

用心爱心专心福建省莆田一中09-10学年高二上学期期末考试试卷文科数学选修1-1第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、对命题，命题，下列说法正确的是（）A.为假B.为假C.为真D.为假2、的导数是（）A.B.C.D.3、命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形的两条对角线相等”的()A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.否定4、命题存在实数，使方程有实数根，则“非”形式的命题是（）A.存在实数，使方程没有实数根B.不存在实数，使方程没有实数根C.对任意实数，使方程没有实数根D.至多有一个实数，使方程没有实数根5、已知函数且，得到b关于a的函数为y=g(a)，则函数g(a)（）A.有极大值B.有极小值C.既有极大值又有极小值D.无极值6、椭圆的四个顶点围成的四边形中有一个内角为，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.7、设的一个内角为，的内角满足，那么是的（）A.充分条件，但不是必要条件B.必要条件，但不是充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、双曲线的一个焦点是，那么的值是（）A.1B.C.D.9、函数在区间上的最大值为（）A.10B.C.D.10、已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为()A．B．C．D．11、设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）ABCD12、已知两点，给出下列曲线方程：①；②；③；④．在曲线上存在一点满足的所有曲线方程是（）A．①③B．②④C．①②③D．②③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13、设是可导函数，14、已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆C相交于两点，且,则圆C的方程为15、已知双曲线中心在坐标原点,一个焦点坐标为,离心率为，则该双曲线的渐近线方程为。16、点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是三、解答题（共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知某抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点F的距离为5。（Ⅰ）求该抛物线的方程。（Ⅱ）设C是该抛物线上的一点，一以C为圆心的圆与其准线和y轴都相切，求C点的坐标。18、已知,若是的充分不必要条件,求实数m的取值范围。19、（本小题满分12分）已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且。（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求由直线、和轴所围成的三角形的面积20、(本小题满分12分）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分）已知圆，椭圆，若的离心率为，如果相交于两点，且线段恰为圆的直径，（I）设P为圆上的一点，求三角形△ABP的最大面积；（II）求直线与椭圆的方程（22）（本小题满分14分）已知函数，其中。（Ⅰ），求的值域；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围23、附加题（10分,计入总分，但整卷得分不超过150分）过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线作垂线，垂足分别为、。（Ⅰ）当时，求证：⊥；（Ⅱ）记、、的面积分别为、、，是否存在，使得对任意的，都有成立？若存在，求出的值，否则说明理由。福建省莆田一中09-10学年高二上学期期末考试答题卷文科数学一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题，74分）17、(12分)18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（14分）23、附加题(10分)福建省莆田一中09-10学年高二上学期期末考试试卷参考答案文科数学一、选择题题号123456789101112答案ＤＡAＣＤＤＢＢＡBDＤ二、填空题13、-114、15、16、三、解答题17、（本小题满分12分）解：由题意知抛物线的焦点在y轴负方向上18、（本小题满分12分）解：.由得，由得，，又∵是的充分不必要条件，20、解(I）由已知,切点为(2,0),故有,即……①又，由已知得……②联立①②，解得.所以函数的解析式为（II）因为令当函数有极值时，则，方程有实数解，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m由，得.①当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值②当时，有两个实数根情况如下表：+0-0+↗极大值↘极小值↗所以在时，函数有极值。21、（本小题满分12分）解：（