江西省南昌市六校高二数学10月联考试题-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-9-2017—2018学年第一学期高二数学10月份联考试卷2017-10-11本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共22小题，共150分.共4开，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.第Ⅰ卷(选择题，共60分)选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线的倾斜角的大小为()A．30°B．60°C．120°D．150°2．已知直线l1：x＋y＋1＝0,l2：2x＋2y－3＝0,则l1,l2之间的距离为()A．B.C.D．3．在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是()4．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为()A．内切B．相交C．外切D．相离5．已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数（）A.B.C.或D.6．圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点的个数为()A．1B．2C．3D．47．若{(x，y)|ax＋2y－1＝0}∩{(x，y)|x＋(a－1)y＋1＝0}＝，则a等于()A.eq\f(3,2)B.2C.－1D.2或－18．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2截y轴所得线段与截直线y＝2x＋b所得线段的长度相等，则b＝()A．－eq\r(6)B．±eq\r(6)C．－eq\r(5)D．±eq\r(5)9．若直线y＝kx－1与曲线y＝－eq\r(1－x－22)有公共点，则k的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(4,3)))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(4,3)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))D．[0,1]10．如图所示,定圆半径为,圆心为,则直线与直线的交点在()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限11．在约束条件，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）A.B.C.D.12．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a、b应满足的关系式是()A．a2－2a－2b－3＝0B．a2＋2a＋2b＋5＝0C．a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0第Ⅱ卷(非选择题，共90分)填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知点A(3,2)和B(－1,4)到直线ax＋y＋1＝0的距离相等，则a的值为________；14．若直线l1：y＝k(x－6)与直线l2关于点(3,1)对称，则直线l2恒过定点________；15．若点在不等式组所表示的平面区域内，则的取值范围是_________；16．已知圆C：，直线经过点，若对任意的实数m，直线被圆C截得的弦长都是定值，则直线的方程为________。三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)菱形ABCD中，A(－4,7)，C(6，－5)，BC边所在直线过点P(8，－1).求：(1)AD边所在直线的方程；(2)对角线BD所在直线的方程.18．(本小题满分12分)自点A(－3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在直线的方程．19．(本小题满分12分)过原点O的圆C，与x轴相交于点A(4,0)，与y轴相交于点B(0,2)．(1)求圆C的标准方程；(2)直线l过B点与圆C相切，求直线l的方程，并化为一般式．20．(本小题满分12分)已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．21．(本小题满分12分)已知：以点Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t，\f(2,t)))为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．(1)求证：△OAB的面积为定值；(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．22．(本小题满分12分)如图，l1，l2是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连结M、N两地之间的铁路线是圆心在l2上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|＝3km，点N到l1，l2的距离分别为4km和5km.(1)建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；(2)若该城市的某中学拟在点O正东方