江苏省南京六中10-11学年高二数学下学期期中考试 文【会员独享】.doc

PAGE-6-密＝★＝2010/2011学年度第二学期期中考试高二数学（文科）本试卷分第I卷和第II卷两部分，共160分，考试时间120分钟。注意事项：第I和Ⅱ卷答在答卷纸上，答题前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考试号填写清楚。第I卷（共70分）一、填空题（每小题5分，共70分）：1．，则A的元素的个数2．已知，则实数a的值为________3．函数的定义域是4．已知f(x+1)=x2+2x-1,则f(x)的解析式为5．已知命题，则命题的否定是6．写出“成立”的一个必要而不充分条件_________7．函数的单调增区间为8．下列各组函数的图象相同的是①②③④9．设，且，则10.幂函数y=(m2m1)，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值是11．若的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=______12．方程的实数解的个数为13.已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是14．函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为__第II卷（共90分）二、解答题（每小题15分，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.，B=，全集为，（1）求A，B；（2）求。16.已知命题有两个不等的负实根;命题无实根，若或为真，且为假，求实数的取值范围。17．已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域。18．已知，求函数的最大值。19．已知函数.（1）求证：在(0,+∞)上是增函数；（2）若在(0,+∞)上恒成立，求的取值范围。20．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。（1）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；（2）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。参考答案2.0，1，3.4.5.6.（0，6）7.8.④9.10.211.112.213.14.315.（1）4分7分（2）11分15分16.当命题p为真时，，m>24分当命题q为真时,,1<m<38分当命题p为真，命题q为假时，m311分当命题p为假，命题q为真时，14分所以m的取值范围为m3或15分17.（1）函数是奇函数，则4分又函数的图像经过点（1，3），∴a=27分（2）由（1）知8分当时，当且仅当即时取等号11分当时，当且仅当即时取等号14分综上可知函数的值域为15分18.=（+3）2-37分因为，所以0≦≦29分令t=,在[0，2]上是单调增函数，11分的最大值是2215分19.（1）证明任取4分∵，∴，，∴，6分即，故在(0,+∞)上是增函数.7分（2）解：∵在(0,+∞)上恒成立，且a＞0,∴在（0，+∞）上恒成立，9分令，当且仅当即x=1时取等号11分要使在(0,+∞)上恒成立，则14分故的取值范围是［,+∞)．15分20.由于则AM＝