第2课时——复数的四则运算(1).doc

普通高中课程标准实验教科书—数学选修1-2[苏教版]§3.2第2课时复数的四则运算（1）教学目标（1）理解复数的代数形式的加、减、乘法的运算法则；（2）能运用运算律进行复数的加、减、乘法的运算。教学重点，难点：复数的加法法则和乘法法则。教学过程一．问题情境1．复习：虚数单位的规定；2．（1）已知复数，，当时为纯虚数，当时为实数。（2）若且满足，则，。若改为是纯虚数，且满足，则，呢？二．学生活动学生思考解答复习2三．建构数学1．两个复数的加法法则：设是任意两个复数，复数的加法按照以下法则进行：由法则知：（1）两个复数的和仍是一个复数。（2）复数的加法满足交换律、结合律，即对任何，有：，2．两个复数的减法法则：（1）复数减法的定义：我们把满足的复数叫做复数减去复数的差，记作：由复数的加法法则和复数相等的定义得：，即（2）两个复数的减法法则：由此：（1）两个复数的差仍是一个复数，它是加法运算的逆运算。（2）两个复数相加（减）就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加（减）。3．复数的乘法法则：复数的乘法按照以下法则进行：，即：由法则知：（1）两个复数的积仍是一个复数。（2）复数的乘法与多项式乘法是类似的，只是在运算过程中把换成，然后把实部与虚部分别合并；（3）复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律，即对任何，有：，，（4），即和是的两个平方根，或者说方程有两个根和四．数学运用1．例题：例1．计算：（1）（2）解：（1）（2）例2．计算：（1）（2）解：（1）（2）共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做共轭复数。复数的共轭复数记作，即共轭复数的性质：实数的共轭复数是它本身，即练习：分别写出下列复数的共轭复数：例3．已知，设，且，求解：∴又，∴解得：∴2．练习：课本五．回顾小结：1．复数的有关概念；2．复数相等的充要条件；六．课外作业：1，2