浙江省瑞安中学10-11学年高二数学下学期期末试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。用心爱心专心高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。浙江省瑞安中学10-11学年高二数学下学期期末试题理新人教A版【会员独享】一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．若复数为纯虚数，则实数的值为（）A．B．0C．2D．或22.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2D．43．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．4.“”是“方程表示双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列四个函数中，图像如右图所示的只能是（）A．B．C．D．6．已知空间四边形，其对角线为，分别是边的中点，点在线段上，且使，用向量表示向量是（）A．B．C．D．7．设若的最小值为（）A．8B．4C．1D．8．利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是（）A．B．C．D．9．点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．10．如图，平面平面，且于，于，，，点是平面内不在上的一动点，记与平面所成角为，与平面所成角为。若，则的面积的最大值是（）BA．6B．12C．18D．24二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）11．已知,且,则．12．抛物线的准线方程是．13．命题“存在xR，使得”的否定是：．14．在平行六面体中，若两两所成的角都为，且它们的长都为，则的长为．15．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点处的切线的斜率为．科网16．由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r=”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=17．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为。如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是=________.瑞安中学2008学年第二学期高二年级期末考试数学答案（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）12345678910AADABABCCB二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）11．12．13．14．15．16．17．三、解答题：（本大题共5题，其中18题6分,19题7分，20-22题各12分）18．解：上式=19．解：当时，取得最小值20．如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上移动，且（1）当为的中点时，求证：；（2）设PA=a，当PE为何值时，二面角为直二面角？解：（1）又（2）是二面角的平面角，在中当时，21．解：（1）.∵是的一个极值点，∴是方程的一个根，解得.令，则，解得或.∴函数的单调递增区间为，.（2）∵当时，时，∴在（1，2）上单调递减，在（2，3）上单调递增.∴是在区间[1，3]上的最小值，且.若当时，要使恒成立，只需，即，解得22．如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.（1）已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；（2）设短半轴长为的椭圆与椭圆相似，试问在椭圆上是否存在两点、关于直线对称,，若存在求出b的范围，不存在说明理由.解：（1）椭圆与相似.因为椭圆的特征三角形是腰长为2，底边长为的等腰三角形而的特征三角形是腰长为4，底边长为的等腰三角形，因此两个等腰三角形相似，且相似比为1：2（2）椭圆的方程为：.假定存在，则设、所在直线为，中点为.则.所以，.中点在直线上，所以有.又中点在椭圆内