（鼓山校区）高二数学上学期第五次月考（期末）试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

福州格致中学2014级高二学段第一学期质量评定高二年级第五次月考数学（理工）试题第Ⅰ卷（选择题共６0分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.椭圆的焦距为2，则的值是（）A．6或2B．5C．1或9D．3或52.．已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是（）A．若⊥，⊥，则∥B．若上有两个点到的距离相等，则∥C．若⊥，∥，则⊥D．若⊥，⊥，则⊥3、已知实数是的等比中项,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4、在下列哪个区间上是单调递减的（）A．B．C．D．5、已知函数的零点依次为，则从大到小的顺序为（）A．B．C．D．6、三棱锥S­ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为（）A．B．C．D．第6题图第7题图7、对任意的实数，记，若，其中奇函数在时有极小值-2，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示．则下列关于函数的说法中，正确的是（）A．为奇函数B．在为增函数C．有极大值,极小值D．最小值为-2，最大值为2８、直线和圆交于点，以轴的正方向为始边，为终边（是坐标原点）的角为，为终边的角为，若，那么的值是（）A．B．C．D．９、已知数列的前项和为，.当时，，则=（）A．1006B．1007C．1008D．100910、若满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．11、设是椭圆上一点，分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值的分别为（）A．9，12B．8，11C．8，12D．10，1212、己知定义在上的可导函数SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT的导函数为SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，满足SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，且SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT为偶函数，SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，则不等式SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT的解集为（）A．SKIPIF1<0\*MERGEFORMATB．SKIPIF1<0\*MERGEFORMATC．SKIPIF1<0\*MERGEFORMATD．SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共４小题，每小题5分，共2０分.把答案填在答题卡的相应位置.13、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为.14、以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率是.甲组乙组990989111015、曲线与直线围成的封闭图形的面积是.16、已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，则此球的表面积等于.三、解答题：本大题共6小题，共7０分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内.17、（本小题满分10分）已知函数.（1）若，求实数的取值范围；（2）求的最大值.18、（本小题满分12分）设锐角△的三内角的对边分别为向量，，已知与共线.（1）求角的大小；（2）若，，且△的面积小于，求角的取值范围.19、（本小题满分12分）已知四棱锥中平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，分别是的中点．（1）求证：//平面；（2）求截面与底面所成二面角的大小.20、（本小题满分12分）已知正项等比数列，首项，前项和为，且，，成等差数列．⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前项和．21、（本小题满分12分）已知函数其中为参数（1）记函数，讨论函数的单调性；（2）若曲线与轴正半轴有交点且交点为，曲线在点处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有.22、（本小题满分12分）如图，已知直线与抛物线交于两点，点的坐标为，交于点，抛物线的焦点为.求的值；记条件（1）所求抛物线为曲线，过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与曲线相交于点，与曲线相交于点，求eq\o(\s\up7(→),AD)·eq\o(\s\up7(→),EB)的最小值．数学（理科）答案第Ⅰ卷（选择题共６0分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.椭圆的焦距为2，则的值是(D)A．6或2B．5C．1或9D．3或52.．已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是(C)A．若⊥，⊥，则∥B．若上有两个点到的距离相等，则∥C．若⊥，∥，则⊥D．若⊥，⊥，则⊥3、已知实数是的等比中项,则双曲线的离心率为（A）A．B．C．D．4、在下列哪个区间上是单调递减的（D）A．B．C．D．5、已知函数的零点依次为，则从大到小的