八年级数学竞赛.doc

PAGE\*MERGEFORMAT4ACBDE八年级数学竞赛试卷精心选一选（每小题3分，共36分）(第2题图)③①②1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A、带①去；B、带②去；C、带③去；D、①②③都带去.3、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）A、120°；B、70°；C、60°；D、50°.4、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A、6B、5C、4D、34题5题6题8题5、已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（）（A）CO=DO（B）AO=BO（C）AB⊥CD（D）△ACO≌△BCO6、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）A.BC=EFB.∠A=∠DC.AC∥DFD.AC=DF7、已知下列语句：有两个锐角相等的直角三角形全等；（2）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（3）三个角对应相等的两个三角形全等；（4）两个直角三角形全等.其中正确语句的个数为（）A、0B、1C、2D、38、已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9、如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（）A．4cmB．8cmC．9cmD．10cm10、如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O、图中全等的三角形有（）对。A、1B、2C、3D、411、下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（）A、4个B、3个C、2个D、1个12、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形细心填一填（每小题3分，共30分）1、如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.则AC=____cm.2、如图所示，已知∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，垂足是A，如果AP=5cm，那么点P到ON的距离等于___________cm3、在平面直角坐标系中,P（2，-3）关于x轴的对称点是(,)4、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是________（填上你认为适当的一个条件即可）.AONSPM2题aaa11CACEB21B第4题5、已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF；则证明△ABF≌△CDE的方法是（用字母表示）第五题6、如图，中,点D、E分别在边AB、AC，上将沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．6题（第9题图）7、如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是_________度．7题8、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是_____cm。9、如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。10.一个三角形的周长为27，三边长的比为2：3:4，则最长边为____三、解答题（共54分）1、（8分）已知:如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4.求证:AE=AD2、（14分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF.解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，已知：，求证：。（不能只填序号）证明如下：AQPl2l13、作图题（8分）如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等。（用直尺和圆规）4、（10分）如图在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm，求△DEB的周长。5、（14分）如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点C在△A