高二数学下学期第三次段考试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

安徽省宣城市宁国市津河中学2014-2015学年高二下学期第三次段考数学试卷（文科）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.）1．若集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，则集合A∩B等于（）A．{x|x≤3或x＞4}B．{x|﹣1＜x≤3}C．{x|3≤x＜4}D．{x|﹣2≤x＜﹣1}2．命题“∀x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（）A．∀x∈（﹣∞，0），x3+x＜0B．∃x0∈[0，+∞），x+x0＜0C．∀x∈（﹣∞，0），x3+x≥0D．∃x0∈[0，+∞），x+x0≥03．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=|x|B．y=﹣xC．D．4．用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根5．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；③y与x正相关且=5.437x+8.493；④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．其中一定不正确的结论的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④6．下列图形可以表示为以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是（）A．B．C．D．7．下列三个命题：（1）变量y与x回归直线方程是表示y与x之间真实关系的一种效果最好的拟合．（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好．（3）用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越小，说明模型拟合的效果越好．其中真命题的个数有（）A．0B．1C．2D．38．已知z1=2﹣i，z2=1+3i，则复数+的虚部为（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i9．给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知函数f（x）=在（﹣∞，+∞）上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．（0，3）B．（0，3]C．（0，2）D．（0，2]二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上）.11．命题“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题是．12．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+a必过点．13．函数f（x）=的定义域是（用区间表示）．14．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=．15．观察下列不等式1＞，1++＞1，1++++++＞，1+++…+＞2，…，则可归纳出一般性的不等式．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）16．已知复数z=（2m2﹣3m﹣2）+（m2﹣3m+2）i．（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数；②虚数；③纯虚数；（Ⅱ）在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，求m的取值范围．17．某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：x24568y2030505070（1）画出上表数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．（参考数值：，，）18．用分析法证明不等式：设x≥5，求证：﹣＜﹣．19．某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽样的方法抽出110名学生，询问是否爱好某项运动．已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有30名不爱好该项运动．（1）完成如下的列联表：男女总计爱好40不爱好30总计（2）通过计算说明，是否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”？20．已知命题p：函数y=﹣（m﹣2）x为减函数；命题q：方程x2+（m﹣2）x+1=0无实根．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．21．已知函数f（x）=2x﹣的定义域为（0，1]（其中a是实数）（1）当a=﹣1时，求函数y=f（x）的值域；（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求实数a的取值范围；（3）求不等式f（x）≥0的解集．安徽省宣城市宁国市津河中学2014-2015学年高二下学期第三次段考数学试卷（文科）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在