泰州市2007～2008学年度第二学期期末联考高二理科数学试题参考答案.doc

用心爱心专心泰州市2007～2008学年度第二学期期末联考高二数学参考答案（理科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．12．3．364．－1605．176．95％7．2568．9．10．假设都不能被3整除11．①②12．不小于13．14．二、解答题：（本大题共6小题,共90分．）15．（本小题满分14分）（本小题满分14分）解：（1）由得…………………………6分（2）∴………………………14分16．（本小题满分14分）解：（1）……………………………………4分（2）∴被10除得的余数与３除得的余数相同…………………………10分又∴３被10除得的余数为9，∴被10除得的余数为9…………………………14分17．（本小题满分14分）解：(1)把化为直角坐标系中的方程为………6分(2)把化为普通方程为……………………………8分∴圆心到直线的距离为，……………………………10分∴弦长为；…………………………………14分18．（本小题满分14分）解：设∵∴递增，∴最小为∵对一切正整数都成立，∴，∴自然数∴自然数的最小值为2…………………………………………7分下面用数学归纳法证明（1）当时，左边，∴时成立（2）假设当时成立，即那么当时，左边∴时也成立根据（1）（2）可知成立………………14分注：第（1）小题也可归纳猜想得出自然数的最小值为219．（本小题满分16分）解：（1）∵表示客人游览了1个景点或2个景点∴…………2分∵表示客人游览了0个景点或3个景点∴…………5分故的分布为：130.760.24（2）………………………………………8分…………………………………………11分（3）∵函数是单调增函数∴∴∵∴…………………………………………14分∴……………………………………16分20．（本小题满分18分）解：（1）有两个不等正根，即方程有两个不等正根∴且的对称轴及解得：…………………………………………3分（2）…………………………………5分根据题设得：令∵的对称轴为∴在上的最小值为∴∴在上单调递增…………………………………………9分（3）由（2）可知在上单调递增∴，∵，解得：…………………………………………14分∴，∴，∴在上递增，在上递减∵，∴当时，方程有3解∴的范围为………………………………………18分