2007学年第一学期期中杭州地区七校联考高二数学试卷.doc

用心爱心专心2007学年第一学期期中杭州地区七校联考试卷高二年级数学学科命题人：萧山中学陶兴君校对：王芳一、选择题（每题3分，共30分）1、对于定义在实数集上的函数，如果存在实数，使，那么叫做函数的一个好点，已知函数不存在好点，那么的取值范围是（）A、B、C、D、2、已知的最大值是（）A、B、C、D、3、在等比数列中，若，，则（）A、8B、C、D、164、如果，且，则（）A、1003B、1004C、2006D、20085、某商场有四类食品，其中粮食类、植物类、动物类、果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物类与果蔬类食品的种数之和是（）A、4B、5C、6D、76、下列各数中最小的数是（）A、B、C、D、7、关于函数（且），有下列三个结论：①的值域为；②在区间上是增函数；③。其中正确的结论有（）A、①②③B、①③C、①②D、②③8、同时抛掷三枚骰子，事件：恰好是4,5,6，事件：恰好是数字5,6,6，设、分别为两事件的概率，则（）A、B、C、D、无法确定9、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下：甲的成绩环数78910频数5555甲的成绩环数78910频数6446甲的成绩环数78910频数4664、、分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）A、B、C、D、10、对于任意，函数的值恒大于零，则取值范围为（）A、B、C、D、二、填空题（每题4分，共24分）11、对于定义在上的函数，有下述命题：①若是奇函数，则的图象关于点对称；②若对任意，都有，则的图象关于直线对称；③若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为________________12、若，则方程的根是________________13、两人相约8点到8：45在同一地点会面，早到的人要等另一人15分钟才可以离去，则两人会面的概率为________________14、利用随机模拟方法计算与围成的面积时，利用计算器产生两组区间的均匀随机数，，然后进行平移与伸缩变换，，试验进行共100次，前98次中，落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数为，及，，那么本次模拟得出的面积为________________（精确到小数点后两位）15、已知某程序的流程图如上图所示，则当输入的的值为5时，输出的的值为________________16、满足被7除余数为1的所有三位正整数的和为________________三、解答题（18题10分，其余各题12分，共46分）分组频数频率100.1750.07517、为了了解商场某日旅游鞋销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得数据整理后，尺寸从小到大共分5个组，列表如下，已知第一组、第二组、第三组的频率之比为。（1）求前三个组的频率，并画出频率分布直方图（要求用直尺画）；（2）抽取的顾客共有多少位？（3）试估计尺码大于众数的概率。18、已知正项等比数列的公比为，，设（）（1）求证：数列是等差数列；（2）如果数列的前项和中，有且只有最大，求的取值范围。s=0i=1DOj=1t=1k=1DOt=t*2k=k+tj=j+1LOOPUNTILj>is=s+ki=i+1LOOPUNTIL__A__PRINTjPRINTsEND19、已知如图的程序运行后，输出j的值为12。（1）写出填入A处的合适的语句；（2）画出相应的程序框图；（3）写出程序运行后，输出s的值（用数字作答）。20、袋中装有黑球和白球共7个，从中无放回地连续取2个球，都是白球的概率为。（1）求袋中原有白球的个数；（2）从这7个球中无放回地连续取出2个球，求取出的球恰为一个白球，一个黑球的概率；（3）现有甲乙两人从袋中轮流摸一球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有人取出白球时终止，设每个球在每一次被取出的机会是等可能的，求甲取到白球的概率。